Нільс Хенрык Абель
Нільс Хенрык Абель (нарв.: Niels Henrik Abel; 5 жніўня 1802, Фінгё — 6 красавіка 1829, Фроланд) — вядомы нарвежскі матэматык.
| Нільс Хенрык Абель | |
|---|---|
| нарв.: Niels Henrik Abel | |
 | |
| Дата нараджэння | 5 жніўня 1802[1][2][…] |
| Месца нараджэння | |
| Дата смерці | 6 красавіка 1829[3][2][…] (26 гадоў) |
| Месца смерці | |
| Грамадзянства | |
| Бацька | Søren Georg Abel[d] |
| Род дзейнасці | матэматык, выкладчык універсітэта |
| Навуковая сфера | матэматыка |
| Месца працы | |
| Альма-матар | |
| Вядомы як | даследчык алгебраічных праблем, эліптычных функцый |
| Член у | |
| Узнагароды | |
| Подпіс |
 |
 Цытаты ў Вікіцытатніку | |
 Медыяфайлы на Вікісховішчы | |
Біяграфія правіць
Нарадзіўся ў беднай вясковай сям'і пастара ў 1802 г. у мястэчку Фінге. З дзяцінства праяўляў вялікія здольнасці, але надзвычайная беднасць не дазволіла атрымаць сістэматычную адукацыю. З вялікай цяжкасцю паступіў ва ўніверсітэт у сталіцы Нарвегіі горадзе Хрысціянія (цяпер Осла), але ўніверсітэт не меў матэматычнага факультэта, а Абель цікавіўся матэматыкай. Таму, з'яўляючыся студэнтам універсітэту, ён вывучаў матэматыку самастойна.
У 1823 г ён напісаў даследаванне (як потым выявілася — памылковае) пра рашэнне ураўнення 5-й ступені ў радыкалах. Але калі памылка высвятлілася, Абель працаваў над гэтай тэмай і даказаў, што ўраўненні 5-й ступені ў агульным выпадку нельга развязаць у радыкалах. Гэтая праца і сачыненне пра інтэграванне алгебраічных выразаў далі яму магчымасць атрымаць стыпендыю на замежную паездку. Сама праца была перададзена Гаусу, але той прадузята аднёсся да яе і не даў рэцэнзіі.
За мяжой Абель спачатку жыў у Берліне (верасень 1825 — люты 1826), дзе пазнаёміўся з выдаўцом «Journal für die reine und angewandte Mathematik» Крэлем, які дапамог яму надрукаваць творы.
У 1826 годзе Абель з'ехаў у Парыж, і прадставіў там працу «Мемуары пра адзін вельмі шырокі клас трансцэндэнтных функцый». Гэта даследаванне інтэгралаў выгляду
дзе R(x , y) — адвольная рацыянальная функцыя аргументаў x і y, а на месцы зменнай y стаіць некаторая алгебраічная функцыя аргумента x. Гэтыя інтэгралы пазней атрымалі назву абелевых. Асобна вылучаны выпадак, калі y ёсць квадратным коранем з мнагачленаа 3 ці 4 ступені, ў гэтым выпадку такі інтэграл зводзіцца да эліптычнага, а таксама выпадак квадратнага кораня з мнагачлена ступені, большай за 4, калі гэты інтэграл зводзіцца да гіперэліптычнага. Праца доўга ляжала ў Кашы, згубілася сярод іншых папер, і была апублікавана толькі пасля смерці Абеля (1829) у 1841 годзе.
У 1827 годзе, з-за беднасці і непрымання з боку вядомых вучоных, Абель вяртаецца ў Берлін, а потым у Хрысціянію (Осла). Быўшы, паводле яго слоў, «бедным як царкоўная мыш», ён зарабляе прыватнымі ўрокамі. У 1828 г. ён атрымаў месца намесніка выкладчыка ва ўніверсітэце, але ўжо быў хворы на сухоты. Памёр 6 красавіка 1829 г.
Навуковы ўклад правіць
Заснавальнік тэорыі эліптычных і алгебраічных функцый.
У 1823 — даследуе функцыі, адваротныя да эліптычных інтэгралаў, што стала ключом да адкрыцця эліптычных функцый.
1824 — тэарэма пра лемініскату, доказ неразвязальнасці ўраўненняў ступені, вышэйшай за чацвёртую ў радыкалах.
1825 — першым заўважыў шматкратную перыядычнасць гіперэліптычных інтэгралаў.
1826 — удакладніў і абагульніў тэарэму Кашы пра збежнасць здабытку ступеневых шэрагаў. Пры доказе Абель карыстаўся лагарыфмічнымі прынцыпамі, яшчэ не ведаючы іх.
Поўнае даследаванне ўмоў збежнасці на камплекснай плоскасці.
1827 — фундаментальная праца пра функцыі чыста ўяўнага аргумента, функцыі камплекснай зменнай, пашырыў пераўтварэнне Лежандра, адкрыў камплекснае множанне.
1828 — прывёў гіперэліптычныя інтэгралы да трох родаў.
Вывучаў клас рознасных ураўненняў — па сутнасці нармальных ураўненняў з камутатыўнай групай Галуа. Ён даказаў шэраг тэарэм па тэорыі Галуа. Фактычна, не ўводзячы паняцця групы, ён даследаваў тэорыю камутатыўных груп, якія пазней атрымаюць назву абелевых.
У працы «Даследаванне шэрагу дзе і — любыя камплексныя лікі» ён прывёў дзве выдатныя тэарэмы:
- Калі рад
- збягаецца пры то ён збягаецца і пры
- Сума ступеневага рада непарыўная па аргументу.
Названыя яго іменем правіць
- Абелева група — камутатыўная група
- Дыскрэтнае і інтэгральнае пераўтварэння Абеля
- Абелеў інтэграл — спецыяльны тып інтэгралаў
- Тэарэма Абеля-Руфіні пра неразвязальнасць у радыкалах ураўненняў ступені, вышэйшай за 4-ю.
- Тоеснасць Абеля
- Першая і другая тэарэмы Абеля пра збежнасць ступеневага шэрагу
- Прыкмета збежнасці Абеля (для радоў і інтэгралаў)
Сачыненні правіць
- «Мемуары пра алгебраічныя ўраўненні, дзе даказваецца немагчымасць развязаць агульнае ўраўненне пятай ступені» (1824)
- «Доказ немагчымасці алгебраічнага развязання ўраўненняў, ступень якіх перавышае чацвёртую» (1826), дзе тэарэма была канчаткова даказана.
- «Мемуары пра адзін клас алгебраічна развязальных функцый» (1829), дзе даследуюцца цыклічныя ўраўненні з яўным выражэннем каранёў праз каэфіцыенты.
- «Пра алгебраічную развязальнасць ураўненняў» (апублікована ў 1839), дзе даказан шэраг тэарэм па тэорыі Галуа.
- «Даследаванне шэрагу дзе і — любыя камплексныя лікі»
Зноскі
- ↑ Абель, Нильс Генрих // Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1890. — Т. I. — С. 25.
- ↑ а б MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 22 жніўня 2017.
- ↑ Ѳ. И. П. Абель // Энциклопедический лексикон — СПб.: 1835. — Т. 1. — С. 27–28.
- ↑ а б Norsk biografisk leksikon — Kunnskapsforlaget. — ISSN 2464-1502
- ↑ Froland sokneprestkontor, Ministerialbok 1827-1844 — С. 181. Праверана 15 студзеня 2020.
Літаратура правіць
- Болгарский Б. В. Очерки по истории математики / Б. В. Болгарский. — Минск: Вышэйш. шк., 1979. — 367 с.
- Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. -М.: ГИФМЛ, 1960. — 468 с.
- Рыбников К. А. История математики. (В 2-х томах). Т. 2. — М.: Изд-во Моск. Университета, 1963, — 336 с. (т.1 — 1960, 191 с.)
