Пастаянная Дзірака

Пастаянная Дзірака — назва, якая часам выкарыстоўваецца для прыведзенай пастаяннай Планка, каэфіцыента, які звязвае вуглавую частату $\omega =2\pi \nu$ (дзе ν — частата) фатона (ці іншага кванта) з яго энергіяй:

E=\hbar \omega .

Пастаянную Дзірака вызначаюць наступным чынам:

\hbar :={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\,571\,628(53)\times 10^{-34}

Дж·c =

6{,}582\,118\,99(16)\cdot 10^{-16}\,

эВ·с^[1].

Тут $h$ — (непрыведзеная) пастаянная Планка.

Сэнс увядзення прыведзенай канстанты Планка і шырокага яе выкарыстання ў тым, што ў важных формулах пры тэарэтычных разліках пры яе выкарыстанні знікае грувасткі множнік ці дзельнік 2π. У першую чаргу маецца на ўвазе сувязь дзеяння і фазы:

S=\hbar \varphi ,

а таксама імпульсу з хвалевым вектарам:

\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}

і энергіі з цыклічнай частатой:

E=\hbar \omega .

Цыклічная (вуглавая) частата ў тэарэтычных разліках ужываецца часцей, чым звычайная частата, якая адрозніваецца ад яе множнікам 2π. Як вынік, з выкарыстаннем такой формы канстанты Планка многія формулы запісваюцца трохі прасцей. У тэарэтычнай фізіцы часта выкарыстоўваюцца сістэмы адзінак, у якіх пастаянная Дзірака безразмерная і роўная адзінцы ( $\hbar =1$ ), што дазваляе яшчэ больш спрасціць формулы, дзякуючы таму, што велічыні ў парах "энергія і цыклічная частата", "фаза і дзеянне", "імпульс і хвалевы вектар" становяцца раўназначнымі і ўзаемазамяняльнымі.

Абазначаецца маленькай перакрэсленай лацінскай літарай ħ, у формулах называецца «h з рыскай» (англ. «h-bar») або «h перакрэсленае». Ва Унікодзе гэты сімвал займае пазіцыю U+0127; таксама маецца асобны сімвал «Planck constant over two pi» (U+210F, $\hbar$ ).

Зноскі

↑ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2007): The 2006 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants (Web Version 5.0)]. This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [2007, May 11]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

[codata2006-1] P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2007): The 2006 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants (Web Version 5.0)]. This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants [2007, May 11]. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899.

[1]