Геаметрычная оптыка

	Класічная механіка
	; Другі закон Ньютана
Фундаментальныя паняцці
	Прастора · Час · Маса · Сіла ; Энергія · Імпульс;
Фармулёўкі
	Ньютанаўская механіка ; Лагранжава механіка ; Гамільтанава механіка ; Фармалізм Гамільтана — Якобі
Раздзелы
	Прыкладная механіка; Нябесная механіка; Механіка суцэльных асяроддзяў; Геаметрычная оптыка; Статыстычная механіка
Вучоныя
	Галілей · Кеплер · Ньютан; Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер; Лагранж · Гамільтан · Кашы
	глядзець; размовы; правіць;

У гэтай старонкі няма правераных версій, хутчэй за ўсё, яе якасць не ацэньвалася на адпаведнасць стандартам.

Геаметрычная оптыка — раздзел оптыкі, які вывучае законы распаўсюджвання святла на аснове ўяўлення пра светлавыя прамяні як лініі, уздоўж якіх перамяшчаецца светлавая энергія.

У аднародным асяроддзі прамяні просталінейныя, у неаднародным скрыўляюцца, на паверхні раздзела розных асяроддзяў мяняюць свой напрамак паводле законаў пераламлення і адбіцця святла. Асноўныя законы геаметрычнай оптыкі вынікаюць з ураўненняў Максвела, калі даўжыня светлавой хвалі значна меншая за памеры дэталей і неаднароднасцей, праз якія праходзіць святло; гэтыя законы фармулюцца на аснове прынцыпу Ферма.

У сілу таго, што святло ўяўляе сабой хвалевую з’яву, мае месца інтэрферэнцыя святла, у выніку якой абмежаваны пучок святла распаўсюджваецца не ў нейкім адным кірунку, а мае канчатковае вуглавое размеркаванне, г. зн. мае месца дыфракцыя. Аднак у тых выпадках, калі характэрныя папярочныя памеры пучкоў святла досыць вялікія ў параўнанні з даўжынёй хвалі, можна занядбаць разыходнасцю пучка святла і лічыць, што ён распаўсюджваецца ў адным адзіным напрамку: уздоўж светлавога прамяня.

Акрамя адсутнасці хвалевых эфектаў, у геаметрычнай оптыцы грэбуюць таксама квантавымі эфектамі. Як правіла, хуткасць распаўсюджвання святла лічыцца бясконцай (з прычыны чаго дынамічная фізічная задача ператвараецца ў геаметрычную), аднак улік канчатковай хуткасці святла ў рамках геаметрычнай оптыкі (напрыклад, у астрафізічных прыкладаннях) не ўяўляе цяжкасці. Акрамя таго, як правіла, не разглядаюцца эфекты, звязаныя з водгукам асяроддзя на праходжанне прамянёў святла. Эфекты такога роду, нават фармальна якія ляжаць у рамках геаметрычнай оптыкі, адносяць да нелінейнай оптыкі. У выпадку, калі інтэнсіўнасць светлавога пучка, які распаўсюджваецца ў дадзенаму асяроддзі, досыць малая для таго, каб можна было занядбаць нелінейнымі эфектамі, геаметрычная оптыка грунтуецца на агульным для ўсіх раздзелаў оптыкі фундаментальным законе аб незалежным распаўсюдзе прамянёў. Згодна з ім, прамяні пры сустрэчы з іншымі прамянямі працягвае распаўсюджвацца ў тым жа кірунку, не змяніўшы амплітуды, частаты, фазы і плоскасці палярызацыі электрычнага вектара светлавой хвалі. У гэтым сэнсе прамяні святла не ўплываюць адзін на аднаго і распаўсюджваюцца незалежна. Выніковая карціна размеркавання інтэнсіўнасці поля выпраменьвання ў часе і прасторы пры ўзаемадзеянні прамянёў можа быць растлумачаная з’явай інтэрферэнцыі.

Не ўлічвае геаметрычная оптыка таксама і папярочнага характару светлавой хвалі. З прычыны гэтага ў геаметрычнай оптыцы не разглядаецца палярызацыя святла і звязаныя з ёй эфекты.

Законы геаметрычнай оптыкі

У аснове геаметрычнай оптыкі ляжаць некалькі простых эмпірычных законаў:

Закон прамалінейнага распаўсюджвання святла
Закон незалежнага распаўсюджвання прамянёў
Закон адлюстравання святла
Закон праламлення святла (Закон Снэліуса, або Снэла)
Закон зварачальнасці светлавога прамяня. Згодна з ім, прамень святла, распаўсюдзіўся па вызначанай траекторыі ў адным кірунку, паўторыць свой ход у дакладнасці пры распаўсюдзе і ў зваротным кірунку.

Паколькі геаметрычная оптыка не ўлічвае хвалевай прыроды святла, у ёй дзейнічае пастулат, згодна з якім калі ў нейкай кропцы сыходзяцца дзве (або большая колькасць) сістэм прамянёў, то асветленасці, якія імі ствараюцца, складаюцца.

Аднак найбольш паслядоўным з’яўляецца выснова законаў геаметрычнай оптыкі з хвалевай оптыкі ў эйканальнам набліжэнні. У гэтым выпадку, асноўным ураўненнем геаметрычнай оптыкі становіцца ўраўненне эйканала, якое дапускае таксама слоўную інтэрпрэтацыю ў выглядзе прынцыпу Ферма, з якога і выводзяцца пералічаныя вышэй законы.

Прыватным выглядам геаметрычнай оптыкі з’яўляецца матрычная оптыка

Раздзелы геаметрычнай оптыкі

Сярод раздзелаў геаметрычнай оптыкі варта адзначыць

разлік аптычных сістэм у параксіяльнам набліжэнні
распаўсюджванне святла па-за параксіяльнага набліжэння, фарміраванне каўстык і іншых асаблівасцей светлавых франтоў.
распаўсюджванне святла ў неаднародных і неізатропных асяроддзях (градыентная оптыка)
распаўсюджванне святла ў хваляводах і оптавалакне
распаўсюджванне святла ў гравітацыйных палях масіўных астрафізічных аб’ектаў, гравітацыйнае лінзаванне.

Гісторыя даследаванняў

Уяўленне пра светлавыя прамяні ўзнікла ў антычнай навуцы. У III ст. да н.э. Эўклід у «Оптыцы» сфармуляваў закон прамалінейнага распаўсюджвання святла і закон адбіцця святла.

Клаўдзій Пталамей даследаваў праламленне святла на мяжы паветра-вада і паветра-шкло.

Вялікую ролю ў развіцці оптыкі, як навукі, адыгралі навукоўцы Усходу, у прыватнасці, навукоўцы Азербайджана Бахманіяр аль Азербайджане і Насрэдзін Тусі. Яны таксама мелі свой погляд на прыроду святла і паказвалі, што святло мае як уласцівасці хвалі, так і ўласцівасці патоку часціц.

Арабскі навуковец Ібн ал-Хайс (Аль-Гасан) вывучаў законы праламлення і адлюстравання святла. Ён адным з першых выказаў думку аб тым, што крыніцай светлавых прамянёў з’яўляецца не вочы, а прадметы, якія свецяцца. Ён таксама даказаў, што малюнак прадмета ўзнікае ў крышталіка вока. Ён здолеў атрымаць выявы прадметаў у плоскіх, выпуклых, ўвагнутых, цыліндрычных шклах і лінзах; паказаў, што выпуклая лінза дае павялічаны малюнак.

Іаган Кеплер у трактаце «Дадаткі да Витэлия» («Аптычная астраномія», 1604) выказаў асновы геаметрычнай оптыкі, сфармуляваў закон аб зваротнай прапарцыйнай залежнасці асветленасці і квадрата адлегласці ад крыніцы.

Вілебрард Снэл у 1621 годзе адкрыў закон праламлення святла (закон Снэліуса).

Гл. таксама

Хвалевая оптыка