Гео́рг Ка́нтар (ням.: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 сакавіка 1845, Санкт-Пецярбург — 6 студзеня 1918, Гале (Заале)) — нямецкі матэматык. Ён найбольш вядомы як стваральнік тэорыі мностваў, якая стала краевугольным каменем у матэматыцы. Кантар увёў паняцце ўзаемна-адназначнай адпаведнасці паміж элементамі мностваў, даў вызначэнне бясконцага і цалкам-упарадкаванага мностваў і даказаў, што рэчаісных лікаў «больш», чым натуральных. Тэарэма Кантара, фактычна, сцвярджае існаванне «бясконцасці бясконцасцей». Ён вызначыў паняцці кардынальных і парадкавых колькасцей і іх арыфметыку. Яго праца ўяўляе вялікую філасофскую цікавасць, пра што і сам Кантар добра ведаў.[9]

Георг Кантар
ням.: George Cantor
Дата нараджэння 3 сакавіка 1845(1845-03-03)[1][2][…]
Месца нараджэння
Дата смерці 6 студзеня 1918(1918-01-06)[3][1][…] (72 гады)
Месца смерці
Грамадзянства
Жонка Vally Cantor[d]
Род дзейнасці матэматык, філосаф, выкладчык універсітэта
Навуковая сфера тэорыя мностваў, матэматыка, логіка[6], матэматычная логіка[6], cardinal number[d][6], ordinal number[d][6], філасофія матэматыкі[d][6] і theology and philosophy[d][6]
Месца працы
Навуковая ступень доктар філасофіі[7] (1867) і габілітаваны доктар (2008)
Альма-матар
Навуковы кіраўнік Эрнст Эдуард Кумер і Карл Веерштрас
Член у
Узнагароды
Лагатып Вікісховішча Медыяфайлы на Вікісховішчы

Тэорыя Кантара пра трансфінітныя колькасці першапачаткова была ўспрынята настолькі нелагічнай, парадаксальнай і нават шакавальнай, што натыкнулася на рэзкую крытыку з боку матэматыкаў-сучаснікаў, у прыватнасці, Леапольда Кронекера і Анры Пуанкарэ[10]; пазней — Германа Вейля і Лёйтзена Браўэра, а Людвіг Вітгенштэйн выказаў пярэчанні філасофскага плана (гл. Спрэчкі аб тэорыі Кантара). Некаторыя хрысціянскія багасловы (асабліва прадстаўнікі неатамізму) убачылі ў працы Кантара выклік унікальнасці абсалютнай бясконцасці прыроды Бога[11], прыраўнаваўшы аднойчы тэорыю трансфінітных колькасцей і пантэізм.[12] Крытыка яго прац была часам вельмі агрэсіўная: так, Пуанкарэ зваў яго ідэі «цяжкай хваробай», якая паражае матэматычную навуку[13]; а ў публічных заявах і асабістых выбрыках Кронекера ў адрас Кантара мільгалі часам такія эпітэты, як «навуковы шарлатан», «адрачэнец» і «разбэшчвальнік моладзі»[14]. Праз дзесяцігоддзі пасля смерці Кантара, Вітгенштэйн з гаркатой адзначаў, што матэматыка «стаптана ўздоўж і папярок разбуральнымі ідыёмамі тэорыі мностваў», якое ён адхіляе як «блазнерства», «смяхотнае» і «памылковае».[15] Прыступы дэпрэсіі, якія перыядычна паўтараліся з 1884 года і давеку Кантара, некаторы час ставілі ў віну яго сучаснікам, якія занялі залішне агрэсіўную пазіцыю,[16] але цяпер лічыцца, што гэтыя прыступы, магчыма, былі праявай біпалярнага разладу.[17]

Рэзкай крытыцы супрацьстаялі сусветная вядомасць і ўхваленне. У 1904 годзе Лонданскае каралеўскае таварыства ўзнагародзіла Кантара Медалём Сільвестра, вышэйшай узнагародай, якую яно магло дараваць.[18] Сам Кантар верыў у тое, што тэорыя трансфінітных колькасцей была паведамлена яму звыш.[19] У свой час, абараняючы яе ад крытыкі, Давід Гільберт адважна заявіў: «Ніхто не выганіць нас з раю, які заснаваў Кантар»[20].

Зноскі

  1. а б MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 22 жніўня 2017.
  2. Georg Cantor // Internet Philosophy Ontology project Праверана 9 кастрычніка 2017.
  3. Кантор Георг // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 27 верасня 2015.
  4. а б Кантор Георг // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 28 верасня 2015.
  5. Б. Галеркин Кантор, Георг // Еврейская энциклопедияСПб.: 1911. — Т. 9. — С. 244.
  6. а б в г д е Czech National Authority Database Праверана 19 мая 2024.
  7. Матэматычная генеалогія — 1997. Праверана 3 сакавіка 2018.
  8. а б MacTutor History of Mathematics archive — 1994. Праверана 3 сакавіка 2018.
  9. Біяграфічны матэрыял у гэтым артыкуле заснаваны на кнізе Dauben (1979). Дадатковымі карыснымі крыніцамі з’яўляюцца Grattan-Guinness (1971); Purkert, Ilgauds (1985).
  10. Dauben 2004, p. 1.
  11. Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.
  12. Dauben, 1977, p. 102.
  13. Dauben 1979, p. 266.
  14. Dauben 2004, p. 1. See also Dauben 1977, p. 89 15n.
  15. Rodych, 2007.
  16. Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schonflies] blamed Kronecker’s persistent criticism and Cantor’s inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor’s recurring bouts of depression.
  17. Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor’s examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor’s mental illness as «cyclic manic-depression».
  18. Dauben 1979, p. 248
  19. Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.
  20. Hilbert 1926; see Reid 1996, p. 177

Спасылкі правіць

  • Джон Дж. О’Конар і Эдмунд Ф. Робертсан. Георг Кантар (англ.) у архіве MacTutor.