Дысперсія выпадковай велічыні

У тэорыі імавернасцей і статыстыцы дысперсія выпадковай велічыні вызначаецца як мера роскіду дадзенай выпадковай велічыні, або, як яе адхіленне ад матэматычнага чакання. Пазначаецца $D[X]$ ў рускай літаратуры і $\operatorname {Var} (X)$ (англ.: variance) у замежнай. У статыстыцы часта ўжываецца абазначэнне $\sigma _{X}^{2}$ або $\displaystyle \Sigma ^{2}$.

Квадратны корань з дысперсіі, роўны $\displaystyle \Sigma$, называецца сярэднеквадраты́чным адхіле́ннем, стандартным адхіле́ннем або стандартным роскідам. Стандартнае адхіленне вымяраецца ў тых жа адзінках, што і сама выпадковая велічыня, а дысперсія вымяраецца ў квадратах гэтай адзінкі вымярэння.

З няроўнасці Чабышова вынікае, што імавернасць таго, што выпадковая велічыня аддалена ад свайго матэматычнага чакання больш чым на $k$ стандартных адхіленняў, складае менш за $1/k^{2}$. Так, для выпадковай велічыні, якая мае нармальнае размеркаванне, як мінімум у $95\,\%$ выпадкаў значэнні будуць не далей за два стандартных адхіленні ($2\sigma$) ад сярэдняга, а ў прыкладна $97{,}7\,\%$ — не далей за $3\sigma$. Гэтая заканамернасць для нармальнага размеркавання носіць назву «правіла трох сігм».