Закон Дзюлонга — Пці

Закон Дзюлонга — Пці (Закон пастаянства цеплаёмістасці) — эмпірычны закон, паводле якога малярная цеплаёмістасць цвёрдых целаў пры пакаёвай тэмпературы блізкая да 3R:

Статыстычная фізіка

$S=k_{B}\,\ln \Omega$

Тэрмадынаміка Кінетычная тэорыя газаў Статыстыкі Максвела-Больцмана Бозэ — Эйнштэйна · Фермі — Дзірака Парастатыстыка · Эніённая статыстыка Статыстыка кос Ансамблі Мікракананічны · Кананічны Вялікі кананічны Ізатэрма-ізабарычны Ізаэнтальпі-ізабарычны Адкрыты Тэрмадынаміка Ураўненне стану · Цыкл Карно · Закон Дзюлонга — Пці Мадэлі Мадэль Дэбая · Эйнштэйна · Мадэль Ізінга Патэнцыялы Унутраная энергія · Энтальпія Свабодная энергія Гельмгольца Патэнцыял Гібса · Вялікі тэрмадынамічны патэнцыял Вядомыя вучоныя Максвел · Гібс · Больцман

$~C_{v}=3R,$

дзе R — універсальная газавая пастаянная.

Закон выводзіцца ў здагадцы, што крышталічная рашотка цела складаецца з атамаў, кожны з якіх здзяйсняе гарманічныя ваганні ў трох кірунках, вызначаныя структурай рашоткі, прычым ваганні па розных кірунках абсалютна незалежныя адно ад аднаго. Пры гэтым атрымліваецца, што кожны атам уяўляе тры асцылятара з энергіяй E, вызначанай наступнай формулай:

$~E=kT.$

Формула вынікае з тэарэмы аб роўнаразмеркаванні энергіі па ступенях свабоды. З прычыны таго, што кожны асцылятар мае адну ступень свабоды, яго сярэдняя кінетычная энергія роўная $~K={kT \over 2}$, а з прычыны таго, што ваганні адбываюцца гарманічна - сярэдняя патэнцыйная энергія роўная сярэдняй кінетычнай, а поўная энергія — адпаведна іх суме. Колькасць асцылятараў у адным молі рэчыва складае $~3N_{a}$, іх сумарная энергія колькасна роўная цеплаёмістасці цела — адсюль і вынікае закон Дзюлонга-Пці.

Прывядзём табліцу эксперыментальных значэнняў цеплаёмістасці шэрагу хімічных элементаў для звычайных тэмператур:

Элемент	$C_{v}$ , кал/(К·моль)	Элемент	$C_{v}$ , кал/(К·моль)
C	1,44	Pt	6,11
B	2,44	Au	5,99
Al	5,51	Pb	5,94
Ca	5,60	U	6,47
Ag	6,11	-	-

Залежнасць цеплаёмістасці ад тэмпературы пры нізкіх тэмпературах тлумачыцца ў мадэлях Эйнштэйна і Дэбая.

Літаратура

• Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.