Камутатыўная аперацыя

У матэматыцы бінарная аперацыя называецца камутатыўнай, калі змена парадку аперандаў не ўплывае на рэзультат. Гэта ёсць фундаментальнай ўласцівасцю многіх бінарных аперацый і апірышчам шэрагу матэматычных доказаў. Камутатыўнасць простых аперацый, такіх як множанне і складанне лічбаў, стагоддзямі няяўна мелася на ўвазе, і гэтая ўласцівасць атрымала імя толькі ў 19-м стагоддзі, калі матэматыка пачала фармалізоўвацца. У супрацьвагу, дзяленне і адыманне — некамутатыўныя.

Матэматычнае вызначэннеПравіць

Тэрмін камутатыўны ўжываецца ў некалькіх суадносных сэнсах.

1. Бінарная аперацыя   на мностве S завецца камутатыўнай, калі:

 

Аперацыя, якая не задавальняе гэтаму вызначэнню, завецца некамутатыўнай.

2. Гавораць, што x камутатыўна y пры  , калі:

 

3. Бінарная функцыя   завецца камутатыўнай, калі: