Камутатыўная аперацыя
У матэматыцы бінарная аперацыя называецца камутатыўнай, калі змена парадку аперандаў не ўплывае на рэзультат. Гэта ёсць фундаментальнай ўласцівасцю многіх бінарных аперацый і апірышчам шэрагу матэматычных доказаў. Камутатыўнасць простых аперацый, такіх як множанне і складанне лічбаў, стагоддзямі няяўна мелася на ўвазе, і гэтая ўласцівасць атрымала імя толькі ў 19-м стагоддзі, калі матэматыка пачала фармалізоўвацца. У супрацьвагу, дзяленне і адыманне — некамутатыўныя.
Матэматычнае вызначэнне
правіцьТэрмін камутатыўны ўжываецца ў некалькіх суадносных сэнсах.
1. Бінарная аперацыя на мностве S завецца камутатыўнай, калі:
Аперацыя, якая не задавальняе гэтаму вызначэнню, завецца некамутатыўнай.
2. Гавораць, што x камутатыўна y пры , калі:
3. Бінарная функцыя завецца камутатыўнай, калі:
Для паляпшэння артыкула пажадана |