Размеркаванне Максвела

Размеркаванне Максвела–Больцмана — статыстычная заканамернасць, якая вызначае размеркаванне па скарасцях (або імпульсах) малекул сістэмы, якая знаходзіцца ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі (пры ўмове, што паступальны рух малекул падпарадкоўваецца законам класічнай механікі).

Размеркаванне Максвела–Больцмана

Maxwell-Boltzmann distribution pdf.svg
Функцыя кумулятыўнага размеркавання
Maxwell-Boltzmann distribution cdf.svg
Параметры
Носьбіт функцыі
Unknown type
CDF дзе erf Інтэграл імавернасці
Сярэдняе
Мода
Unknown type
Каэф. асіметрыі
Эксцэс
Энтрапія

Заканамернасць была выведзена Дж. К. Максвелам (1859) для аднаатамных газаў і пашырана на мнагаатамныя газы расійскім навукоўцам М. М. Піраговым (1885).

Размеркаванне Максвела па модулях скорасці малекул ідэальнага газу вызначаецца формулай

дзе dn — сярэдняя колькасць малекул у адзінцы аб'ёму сістэмы, якія маюць модулі скорасці ў інтэрвале ад v да v+dv, n — поўная колькасць малекул у адзінцы аб'ёму сістэмы, m — маса адной малекулы, Tабсалютная тэмпература, k=1,38×10-23 Дж/К — пастаянная Больцмана.

Паводле размеркавання Максвела вызначаюцца:

  • сярэдняя арыфметычная
  • сярэдняя квадратычная
  • і найбольш імаверная

скорасці малекул газу.

Размеркаванне Максвела атрымала эксперыментальнае пацвярджэнне ў доследах з малекулярнымі пучкамі, з'яўляецца асновай класічнай статыстыкі (гл. статыстыка Больцмана). З дапамогай размеркавання Максвела пабудаваны тэорыі вязкасці, цеплаправоднасці, электраправоднасці і іншых малекулярна-кінетычных з'яў.

ЛітаратураПравіць