Ураўненне неразрыўнасці

Ураўне́нне неразры́ўнасці — адно з ураўненняў гідрадынамікі, якое выражае закон захавання масы для любога аб’ёму рухомай вадкасці (газу). Мае выгляд:

${\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \mathbf {v} )=0,$

дзе ρ — шчыльнасць вадкасці, v — вектар скорасці часціц вадкасці ў зададзеным пункце, div(ρ v) — дывергенцыя шчыльнасці імпульса вадкасці ў зададзеным пункце.

Для несціскальнай вадкасці (ρ = const) ураўненне неразрыўнасці прымае форму:

$\operatorname {div} \mathbf {v} =0,$

а для аднамернага цячэння, якое устанавілася ў канале ці трубе з плошчай папярочнага сячэння S, —

$\rho Sv=\mathrm {const} ,$

што дае закон пастаянства расходу вадкасці.

Літаратура

• Неразрыўнасці ўраўненне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 11: Мугір — Паліклініка / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2000. — Т. 11. С. 290.