Вікіпедыя

Файл:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 кропак, аб’ём файла: 11 KB, тып MIME: image/gif, закальцаваныя, 9 кадраў, 4,5 s)

Гэты файл з на Вікісховішчы і можа выкарыстоўвацца іншымі праектамі. Апісанне на яго старонцы ў Wikimedia Commons прыведзена ніжэй.

Тлумачэнне

Апісанне This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Дата
Крыніца Уласная праца
 
Гэты файл (GIF графіка) быў створаны з дапамогай Mathematica.
Аўтар Sbyrnes321

Ліцэнзіяванне

Public domain Я, уладальнік аўтарскіх правоў на гэты твор, перадаю яго ў грамадскі набытак. Дазвол сапраўдны для ўсяго свету.
У некаторых краінах гэта не можа быць юрыдычна магчыма; калі так, то:
Я дазваляю кожнаму выкарыстоўваць гэтую працу ў любых мэтах, без аніякіх умоваў, калі толькі такія ўмовы не патрабуюцца паводле закону. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Назвы

Апішыце ў адным радку, што ўяўляе сабой гэты файл

Элементы, адлюстраваныя на гэтым файле

адлюстроўвае

Гісторыя файла

Націснуць на даце з часам, каб паказаць файл, якім ён тады быў.

Дата і часДрабніцаПамерыУдзельнікТлумачэнне
актуальн.22:46, 25 сакавіка 2010Драбніца версіі з 22:46, 25 сакавіка 2010360 × 323 (11 KB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
20:19, 5 мая 2008Драбніца версіі з 20:19, 5 мая 2008360 × 323 (20 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
19:58, 5 мая 2008Драбніца версіі з 19:58, 5 мая 2008360 × 308 (18 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Наступная 1 старонка выкарыстоўвае гэты файл:

Глабальнае выкарыстанне файла

Гэты файл выкарыстоўваецца ў наступных вікі:

Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Файл:ExpIPi.gif"