Адкрыць галоўнае меню

Элементарны электрычны зарад

Квантаванне электрычнага зарадаПравіць

Любы назіраны ў эксперыменце электрычны зарад заўсёды кратны элементарнаму — такое меркаванне было выказана Б. Франклінам у 1752 годзе і ў далейшым неаднаразова правяралася эксперыментальна. Упершыню элементарны зарад быў эксперыментальна вымераны Мілікенам ў 1910 годзе[2].

Той факт, што электрычны зарад сустракаецца ў прыродзе толькі ў выглядзе цэлага ліку элементарных зарадаў, можна назваць квантаваннем электрычнага зарада. Пры гэтым у класічнай электрадынаміцы пытанне аб прычынах квантавання зарада не абмяркоўваецца, паколькі зарад з’яўляецца знешніх параметрам, а не дынамічнай зменнай. Здавальняючага тлумачэння, чаму зарад абавязаны квантавацца, пакуль не знойдзена, аднак ужо атрыманы шэраг цікавых назіранняў.

  • Калі ў прыродзе існуе магнітны манаполь, то, згодна з квантавай механікай, яго магнітны зарад абавязаны знаходзіцца ў пэўных суадносінах з зарадам любой выбранай элементарнай часціцы. Адсюль аўтаматычна вынікае, што адно толькі існаванне магнітнага манаполя цягне за сабой квантаванне зарада. Аднак выявіць у прыродзе магнітныя манаполі не ўдалося.
  • У сучаснай фізіцы элементарных часціц распрацоўваюцца мадэлі накшталт прэоннай[ru], у якіх усе вядомыя фундаментальныя часціцы аказваліся б простымі камбінацыямі новых, яшчэ больш фундаментальных часціц. У гэтым выпадку квантаванне зарада назіраных часціц не ўяўляецца дзіўным, паколькі яно ўзнікае «па пабудове».
  • Не выключана таксама, што ўсе параметры назіраных часціц будуць апісаны ў рамках адзінай тэорыі поля, падыходы да якой распрацоўваюцца ў цяперашні час. У такіх тэорыях велічыня электрычнага зарада часціц павінна вылічвацца з вельмі невялікага ліку фундаментальных параметраў, магчыма, звязаных са структурай прасторы-часу на звышмалых адлегласцях. Калі такая тэорыя будзе пабудавана, тады тое, што мы назіраем як элементарны электрычны зарад, акажацца некаторым дыскрэтным інварыянтам прасторы-часу. Аднак, канкрэтных агульнапрынятых вынікаў у гэтым кірунку пакуль не атрымана.

Дробны электрычны зарадПравіць

З адкрыццём кваркаў стала зразумела, што элементарныя часціцы могуць валодаць дробным электрычным зарадам, напрыклад, 13 і 23 элементарнага. Аднак падобныя часціцы існуюць толькі ў звязаных станах, такім чынам, усе вядомыя свабодныя часціцы маюць электрычны зарад, кратны элементарнаму, хоць рассейванне на часціцах з дробным зарадам назіралася.

Неаднаразовыя пошукі свабодных аб’ектаў з дробным электрычным зарадам, якія праводзяцца рознымі методыкамі на працягу доўгага часу, не далі выніку.

Варта, аднак, адзначыць, што электрычны зарад квазічасціц можа быць не кратны цэламу. У прыватнасці, менавіта квазічасціцы з дробным электрычным зарадам адказваюць за дробны квантавы эфект Хола.

Эксперыментальнае вызначэнне элементарнага электрычнага зарадуПравіць

З дапамогай ліку Авагадра і пастаяннай ФарадэяПравіць

Калі вядомыя лік Авагадра NA і пастаянная Фарадэя F, велічыню элементарнага электрычнага зарада можна вылічыць, выкарыстоўваючы формулу

 

(Іншымі словамі, зарад аднаго моля электронаў, дзелены на лік электронаў у молі, роўны зараду аднаго электрона.)

У параўнанні з іншымі, больш дакладнымі метадамі, гэты метад не дае высокай дакладнасці, але ўсё-такі дакладнасць яго досыць высокая. Ніжэй прыводзяцца падрабязнасці гэтага метаду.

Значэнне пастаяннай Авагадра NA было ўпершыню прыблізна вымерана Іаганам Ёзэфам Лошмідтам[ru], які ў 1865 годзе вызначыў на газакінетычнай аснове памер малекул паветра, што эквівалентна разліку ліку часціц ў зададзеным аб’ёме газу[3]. Сёння значэнне NA можа быць вызначана з вельмі высокай дакладнасцю з выкарыстаннем вельмі чыстых крышталёў (як правіла — крышталёў крэмнію) шляхам вымярэння адлегласці паміж атамамі з выкарыстаннем дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў; ці іншым спосабам, з дакладным вымярэннем шчыльнасці крышталя. Адсюль можна знайсці масу (m) аднаго атама, а так як малярная маса (M) вядомая, лік атамаў у малекуле можна разлічыць так: NA=M/m.

Велічыня F можа быць вымерана непасрэдна з дапамогай законаў электролізу Фарадэя[ru]. Законы электролізу Фарадэя вызначаюць колькасныя суадносіны, заснаваныя на электрахімічных даследаваннях, апублікаваных Майклам Фарадэем ў 1834 годзе[4]. У эксперыменце электролізу існуе ўзаемна-адназначная адпаведнасць паміж колькасцю электронаў, якія праходзяць паміж анодам і катодам, і колькасцю іонаў, якія аселі на пласціне электрода. Вымяраючы змены масы анода і катода, а таксама агульны зарад, які праходзіць праз электраліт (які можа быць вымераны як інтэграл па часе ад электрычнага току), а таксама ўлічваючы малярныя масы іонаў, можна вывесці F.

Абмежаванні на дакладнасць метаду заключаюцца ў вымярэнні F. Найлепшыя эксперыментальныя значэнні маюць адносную хібнасць 1,6 праміле, што прыкладна ў трыццаць разоў больш, чым у іншых сучасных метадах вымярэння і разліку элементарнага зарада.

Вопыт МілікенаПравіць

Вядомы вопыт па вымярэнні зарада электрона e. Маленькая кропля алею ў электрычным полі будзе рухацца з такой скорасцю, што будуць скампенсаваныя сілы цяжару, сілы Стокса (вытворнай ад вязкасці паветра) і электрычныя сілы адштурхвання. Сілы цяжару і Стокса могуць быць разлічаны зыходзячы з памеру і скорасці падзення кроплі, адкуль могуць быць вызначаны і электрычныя сілы. Паколькі электрычныя сілы, у сваю чаргу, з’яўляюцца здабыткам электрычнага зарада і вядомага электрычнага поля, электрычны зарад кроплі алею можа быць дакладна вылічаны. Вымярэнне зарадаў розных кропель алею паказвае, што зарады з’яўляюцца цэлымі кратнымі адной невялікай велічыні, а менавіта e.

З дапамогай эфекту Джозэфсана і канстанты фон КлітцынгаПравіць

Іншым дакладным метадам вымярэння элементарнага зарада з’яўляецца вылічэнне яго з назірання двух эфектаў квантавай механікі: эфекту Джозэфсана, пры якім узнікаюць ваганні напружання ў пэўнай звышправоднай структуры, і квантавага эфекту Хола, эфекту квантавання холаўскага супраціўлення або праводнасці двухмернага электроннага газу ў моцных магнітных палях і пры нізкіх тэмпературах. Пастаянная Джозэфсана

 

дзе h — пастаянная Планка, можа быць вымерана непасрэдна з дапамогай эфекту Джозэфсана.

Пастаянная фон Клітцынга[ru]

 

можа быць вымерана непасрэдна з дапамогай квантавага эфекту Хола.

З гэтых дзвюх канстант можна вылічыць велічыню элементарнага зарада:

 

Гл. таксамаПравіць

Зноскі

  1. CODATA: Fundamental Physical Constants — Complete Listing
  2. 2,0 2,1 Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М., 2006. — С. 368. — 400 экз. — ISBN 5-9221-0728-3.
  3. Loschmidt, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien 52 (2): 395–413.  English translation.
  4. Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). "Faraday's Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights". Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. doi:10.1021/ed031p226. Bibcode1954JChEd..31..226E.