Арбітальныя элементы, элементы арбіты нябеснага цела — набор параметраў, якія задаюць памеры і форму арбіты (траекторыі) нябеснага цела, размяшчэнне арбіты ў прасторы і месца размяшчэння нябеснага цела на арбіце.

Вызначэнне арбіт нябесных целаў з’яўляецца адной з задач нябеснай механікі. Для задання арбіты спадарожніка планеты, астэроіда ці Зямлі выкарыстоўваюць так званыя «арбітальныя элементы». Арбітальныя элементы адказваюць за заданне базавай сістэмы каардынат (пункта адліку, восі каардынат), формы і памеру арбіты, яе арыентацыі ў прасторы і момант часу, у які нябеснае цела знаходзіцца ў пэўным пункце арбіты. Галоўным чынам выкарыстоўваюцца два спосабы задання арбіты (пры наяўнасці сістэмы каардынат)[1]:

  • пры дапамозе вектараў становішча і скорасці;
  • пры дапамозе арбітальных элементаў.

Кеплеравы элементы арбіты

правіць
 
Элементы арбіты

Традыцыйна ў якасці элементаў арбіты выкарыстоўваюць шэсць велічынь, якія атрымалі назву кеплеравых[2]:

Іншыя элементы арбіты

правіць

Анамаліі

правіць
 
Анамаліі

Анамалія (у нябеснай механіцы) — вугал, які выкарыстоўваецца для апісання руху цела па эліптычнай арбіце. Тэрмін «анамалія» упершыню ўведзены Адэлардам Бацкім пры перакладзе на латынь астранамічных табліц Аль-Харэзмі «Зідж» для перадачы арабскага тэрміна «аль-хеза» («асаблівасць»).

Сапраўдная анамалія (на малюнку пазначана  , таксама пазначаецца T,   ці f) гэта вугал паміж радыус-вектарам r цела і кірункам на перыцэнтр.

Сярэдняя анамалія (звычайна пазначаецца M) для цела, што рухаецца па няўзбуранай арбіце, — здабытак яго сярэдняга руху (сярэдняй вуглавой скорасці за адзін абарот) і інтэрвалу часу пасля праходжання перыцэнтра. Іншымі словамі, сярэдняя анамалія — вуглавая адлегласць ад перыцэнтра да ўяўнага цела, якое рухаецца з пастаяннай вуглавой скорасцю, роўнай сярэдняму руху рэальнага цела, і праходзіць праз перыцэнтр адначасова з рэальным целам.

Эксцэнтрычная анамалія (пазначаецца E) — параметр, які выкарыстоўваецца для выражэння пераменнай даўжыні радыус-вектара r.

Залежнасць r ад E і   выражаецца ўраўненнямі

 
 ,

дзе:

Сярэдняя анамалія і эксцэнтрычная анамалія звязаны паміж сабой праз ураўненне Кеплера.

Аргумент шыраты

правіць

Аргумент шыраты (пазначаецца u) — вуглавы параметр, які вызначае становішча цела, што рухаецца ўздоўж кеплеравай арбіты. Гэта сума сапраўднай анамаліі (гл. вышэй) і аргумента перыцэнтра, які ўтварае вугал паміж радыус-вектарам цела і лініяй вузлоў. Адлічваецца ад узыходнага вузла па кірунку руху[3].

 

дзе:

  • u — аргумент шыраты;
  •   — сапраўдная анамалія;
  •   — аргумент перыцэнтра.

Анамалістычны перыяд абарачэння

правіць

Анамалістычны перыяд абарачэння — прамежак часу, за які цела, перамяшчаючыся па эліптычнай арбіце, двойчы паслядоўна праходзіць праз перыцэнтр.

Зноскі

  1. Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике.
  2. Тут і далей разглядаецца задача двух целаў.
  3. [bse.sci-lib.com/particle001214.html Ілюстрацыя «Аргумент перыгея і аргумент шыраты» ў Вялікай савецкай энцыклапедыі](недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 11 сакавіка 2016. Праверана 13 студзеня 2012.

Спасылкі

правіць