Квадратнае ўраўненне: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Няма тлумачэння праўкі |
Няма тлумачэння праўкі |
||
Радок 23:
== Пошук невядомых ==
=== [[Тэарэма]] Віета ===
Няхай <math>x_1</math> і <math>x_2</math> - карані квадратовага раўнання <math>ax^2+bx+c=0</math>.
Тады праўдзяцца роўнасці (так званыя формулы Віета):
:<math>x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}</math>,
:<math>x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}</math>.
''Заўвага 1'': тэарэма Віета застаецца справядліваю незалежна ад таго, якія гэтыя карані: [[Рэчаісны лік|рэчаісныя]] ці [[Камплексны лік|камплексныя]].
''Заўвага 2'': у выпадку, калі квадратовае раўнанне мае кратны корань <math>x_1=x_2</math>, формулы Віета прымаюць выгляд
:<math>2 x_1 = -\frac{b}{a}</math>,
:<math>x_1^2 = \frac{c}{a}</math>.
Вось напрыклад у нас ёсць ўраўненне<br /><br />
<math>~x^2-x-6=0</math>(<math>~a=1,b=-1,c=-6</math>).
| |||