Вікіпедыя

Нільс Хенрык Абель: Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі
[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
← Папярэдняя праўкаНаступная праўка →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
др памылка
др Спасылкі
Радок 19:
== Уклад у навуку ==
 
Заснавальнік тэорыі [[ЭліптычныяЭліптычная функцыіфункцыя|эліптычных]] і [[АлгебраічныяАлгебраічная функцыіфункцыя|алгебраічных]] функцыяў.
 
У [[1823]] - даследуе абарачэнне [[ЭліптычныяЭліптычны інтэгралыінтэграл|эліптычных інтэгралаў]], што стала ключом да адкрыцця эліптычных функцыяў.
 
[[1824]] - тэарэма пра [[Лемініската|лемініскату]], доказ невырашальнасці раўнанняў вышэй за 4 ступень у радыкалах.
 
[[1825]] - першым заўважыл шматкратную перыядычнасць [[ГіперэліптычныяГіперэліптычны інтэгралыінтэграл|гіперэліптычных інтэгралаў]].
 
[[1826]] - удакладніў і абагульніў тэарэму [[Кашы]] пра [[збежнасць]] здабытка [[Ступеневы рад|ступеневых рядоў]]. Пры доказы Абэль карыстаўся [[Лагарыфм|лагарыфмічнымі]] прынцыпамі, яшчэ ня ведая іх.
Радок 31:
Полнае даследаванне умоваў збежнасці на [[Камплексная плоскасць|камплекснай плоскасці]]
 
[[1827]] - фундаментальная праца пра функцыі [[Чыста уяўныяуяўны лікілік|чыста уяўнага]] аргумента, функцыі [[КамплекстыяКамплексны лікілік|камплекснай]] зменнай, пашырыў [[пераўтварэнне Лежандра]], адкрыў камплекснае множанне.
 
[[1828]] - прывёў гіперэліптычныя інтэгралы да трох родаў.
 
Даказаў агульную тэарэму пра прыводнасць сумы [[АбелевыАбелеў інтэгралыінтэграл|абелевых інтэгралаў]] з аднольнавымі падынтэгральнымі функцыямі, [[ліміт]]ы якіх звязаныя алгебраічнымі суадносінамі, да вызначанага ліка <math>p</math> такіх інтэгралаў, а потым дэталёва разглядзеў тэарэму для гіперэліптычных функцыяў і аднаго кляса [[двухсклад]]аў.
 
Распаўсюдзіў на агульныя [[алгебраічныяалгебраічны інтэгралыінтэграл]] тэарэму пра перастановы аргумента і параметра, адкрытую для эліптычных функцыяў.
 
Вывучаў клас [[РознасныяРознаснае раўнанніраўнанне|рознасных раўнанняў]] - па сутнасьці [[НармальныяНармальнае раўнанніраўнанне|нармальных раўнанняў]] з [[Камутатыўнасць|камутатыўнай]] [[Група Галуа|групай Галуа]]. Ён даказаў шэраг тэарэм па [[Тэорыя Галуа|тэорыі Галуа]]. Фактычна, не уводзячы паняцця [[Група|групы]], ён дасьледаваў тэорыю камутатыўных груп, якія пазней атрымаюць назву [[Абелева група|абелевых]].
 
Ў працы "Даследаванне рада <math>1 + \frac{m}{1}x + \frac{m(m-1)}{1*2}x^2 +...</math>, дзе <math>m</math> і <math>x</math> - любыя камплексныя лікі" ён прывёў дзве выдатныя тэарэмы:
Радок 49:
* [[Абелева група]] - камутатыўная група
* [[Дыскрэтнае пераўтварэнне Абеля|Дыскрэтнае]] і [[інтэгральнае пераўтварэнне Абеля|інтэгральнае]] пераўтварэння Абеля
* [[АбелевыАбелеў інтэгралыінтэграл]] - спецыяльны тып інтэгралаў
* Тэарэма Абеля-[[Руфіні]] пра невырашальнасць ў радыкалах раўнанняў ступені вышэй за 4ую.
* [[Тоеснасць Абеля]]
Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Нільс_Хенрык_Абель"