|
[[Файл:Eccentricity.png|280px|міні|справа|<FONT COLOR="#ff0000aa0000">Эліпс (e = 1/2)</FONT>, <FONT COLOR="#00ff0000aa00">парабала (e = 1)</FONT> и <FONT COLOR="#0000ff0000aa">гіпербала (e = 2)</FONT> з фіксаваныміагульнымі [[фокус канічнага сячэння|фокусам]] ''F'' і [[дырэктрыса канічнага сячэння|дырэктрысай]]. <nowiki>(|FM| = e |MM'|)</nowiki>]]
'''Эксцэнтрысітэт''' -— лікавая характарыстыка канічнага сячэння, якая паказвае ступень яго адхіленніадхілення ад [[Акружнасць|акружнасці]]. Звычайна пазначаеццаабазначаецца “<math>e</math>” ці “<math>\varepsilon.</math>”.
Эксцэнтрысітэт інварыянтныне адносназмяняецца рухаўпры рухах [[Плоскасць|плоскасці]] і пераўтварэнняўпераўтварэннях падабенствападобнасці.
== ВызначэннеАзначэнне ==
Усе невыраджаныя канічныя сячэнні, акрамя [[акружнасць|акружнасці]], можна апісаць наступным спосабам:
АбярэмВыберам на плоскасці [[Кропка|кропкупункт]] <math>''F</math>'' і [[Прамая|прамую]] <math>''d</math>'' і задамозададзім рэчыўнырэчаісны лік <math>''e'' > 0</math>. Тады ГМТгеаметрычнае <math>месца пунктаў ''M</math>'', для якіх адносіна [[Адлегласць|адлегласцяўадлегласцей]] да кропкіпункта <math>''F</math>'' і да прамой <math>''d</math>'' роўнараўняецца math>''e</math> раз'', з'яўляецца [[Канічныя сячэнні|канічным сячэннем]]. Гэта значыць, калі <math>M'</math> ёсць праекцыя <math>M</math> на <math>d</math>, то
:<math>|FM| = e\cdot |MM'|.</math>
=== Звязаныя вызначэнніазначэнні ===
* Кропка <math>F</math> называецца '''фокусам''' канічнага сячэння.
* Прамая <math>d</math> называецца '''дырэктрысай''', лік <math>e</math> -— '''эксцэнтрысітэтам'''.
== Ўласцівасці ==
* У залежнасці ад эксцэнтрысітэту, атрымаеццавыдзяляюцца наступныя віды канічных сячэнняў:
** пры <math>e>1</math> -— [[Гіпербала, матэматыка|гіпербала]].
** пры <math>e=1</math> -— [[Парабала|парабала]].
** пры <math>e<1</math> -— [[эліпс]].
** пры <math>e=0</math> -— [[акружнасць]].
* Эксцэнтрысітэт эліпса можаможна быць выяўленывыразіць праз адносіныдзель вялікай паўвосі (<{{math>|''a</math>''}}) іна малаймалую (<{{math>|''b</math>''}}) паўвасей:
*:<math>e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}.</math>
* Для эліпса і(або гіпербалы) эксцэнтрысытэтэксцэнтрысітэт роўны стаўленнюадносіне адлегласці паміж фокусамі да большай ці(або, рэчыўнайадпаведна, рэчаіснай) восі.
== Літаратура ==
{{Нябесная механіка}}
[[Катэгорыя:Канічныя сячэнні]]
| 