Паралелаграм

Паралелагра́м (ад грэц. parallelos — паралельны і gramme — лінія) — гэта чатырохвугольнік, у якога процілеглыя бакі парамі паралельныя, г. зн. ляжаць на паралельных прамых. Прамавугольнік, ромб і квадрат з'яўляюцца асобнымі выпадкамі паралелаграма.

АсаблівасціПравіць

  • Процілеглыя бакі паралелаграма роўныя
     ,  .
  • Процілеглыя вуглы паралелаграма роўныя
     
  • Дыяганалі паралелаграма перасякаюцца і пунктам скрыжавання палавіняцца
     ,  .
  • Сума вуглоў, прылеглых да аднаго боку, роўная 180°.
  • Сума квадратаў дыяганаляў паралелаграма роўная суме квадратаў яго чатырох бакоў
     

Прыкметы паралелаграмаПравіць

Чатырохвугольнік ABCD з'яўляецца паралелаграмам, калі выконваецца адна з наступных умоў:

  1. Процілеглыя бакі парамі роўныя (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|).
  2. Процілеглыя вуглы парамі роўныя (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
  3. Два процілеглыя бакі роўныя і паралельныя (|AB| = |CD|, AB || CD).
  4. Дыяганалі дзеляцца ў пункце іх скрыжавання напалову (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).

ПлошчаПравіць

Плошчу паралелаграма можна знайсці па наступных формулах:

 

Гл. таксамаПравіць