Апошні каментар: 7 гадоў таму1 каментар1 чалавек у дыскусіі
Трэба дапоўніць артыкул наступным чынам. Ураўненне Дзiрака можна абгрунтаваць з дапамогай прынцыпу адпаведнасці (гл. кнiгу: Мирозданье постигая ...: [физико-философские очерки], Александр Климец, выд-во Питер ПЭН, 2007, с.38, Нацыянальная бібліятэка Беларусі).
У спецыяльнай тэорыі адноснасці энергія і імпульс часціцы выяўляюцца праз суадносіны
Гэта ураўненне можна, падзяліўшы на абодва бакі, пераўтварыць да наступнага выгляда
Сапраўды, аператар хуткасці знаходзіцца паводле агульных правілаў дыферэнцыявання аператараў па часе
дзе аператар Гамільтана
Так як - аператар каардынаты - не залежыць відавочна ад часу, то .
Падстаўляючы сюды аператар Гамільтана, мы атрымаем
Матрыца камутуецца з , таму матрычны аператар можна вынесці за дужкі. Канчаткова маем
Ўласныя значэння матрычнага аператара хуткасці роўныя , але так як аператар хуткасці не камутуецца з аператарам Гамільтана, то на вопыце заўсёды вымяраецца сярэдняе значэнне рэлятывісцкага аператара хуткасці і яно менш .
Такім чынам, адпаведнасць паміж ураўненнямі (1) і (2) пацвярджаецца.