Істотна асаблівы пункт

Істотна асаблівым пунктам называецца ізаляваны асаблівы пункт функцыі , галаморфнай у некаторым праколатым наваколлі гэтага пункта, такі што граніца

не існуе.

Крытэрый істотна асаблівага пункта

правіць

Пункт   з'яўляецца істотна асаблівым пунктам функцыі   тады і толькі тады, калі ў раскладанні функцыі   у рад Ларана ў праколатым наваколлі пункта   галоўная частка змяшчае бясконцую колькасць ненулявых членаў, гэта значыць, у раскладанні

 

ёсць бесканечна многа ненулявых каэфіцыентаў   пры адмоўных ступенях  .

Тэарэма Сахоцкага — Веерштраса

правіць

Якім бы ні быў камплексны лік B, для любога   у любым наваколлі істотна асаблівага пункта   знойдзецца пункт   такі, што  .

Літаратура

правіць
  • Маркушевич А. И., Теория. аналитических функций, 2 изд., т. 1—2, М., 1967—1968.
  • Бицадзе А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.