ПІД-рэгулятар: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Радок 22:
Дыферэнцыяльны складнік прапарцыйны тэмпу змены адхілення рэгуляванай велічыні і прызначаны для супраціву адхіленням ад мэтавага значэння, якія прагназуюцца ў будучыні. Адхіленні могуць быць выкліканы вонкавымі ўзрушэннямі ці запазненнем уплыву рэгулятара на сістэму.
== Тэорыя ==
Прызначэнне ПІД-рэгулятара — у падтрыманні зададзенага значэння ''x''<sub>0</sub> некаторай велічыні ''x'' з дапамогай змены іншай велічыні ''u''. Значэнне ''x''<sub>0</sub> завецца ''зададзеным значэннем'', а рознасць {{s|1=e = (''x''<sub>0</sub> ? x)}} — ''нявязкай'' (ці ''памылкай [рэгулявання]'', у тэхніцы), разузгадненнем ці адхіленнем велічыні ад зададзенай. Прыведзеныя ніжэй формулы справядлівыя ў выпадку [[Лінейная сістэма|лінейнасці]] і стацыянарнасці сістэмы, што рэдка выконваецца на практыцы.
Выходны сігнал рэгулятара ''u'' вызначаецца трыма складнікамі:
: <math>u(t) = P + I + D = K_p\,{e(t)} + K_i\int\limits_{0}^{t}{e(\tau)}\,{d\tau} + K_d\frac{de}{dt}</math>,
дзе ''Да<sub>p</sub>'', ''Да<sub>i</sub>'', ''Да<sub>d</sub>'' — ''каэфіцыенты ўзмацнення'' прапарцыйнага, інтэгравальнага і дыферэнцыяльнага складнікаў рэгулятара адпаведна.
Большасць метадаў налады ПІД-рэгулятараў выкарыстоўваюць трохі іншую формулу для выходнага сігналу, у якой на прапарцыйны каэфіцыент узмацнення памножаны таксама інтэгравальны і дыферэнцыяльны складнікі:
: <math>u(t) = K_p\left(\,{e(t)} + K_{ip}\int\limits_{0}^{t}{e(\tau)}\,{d\tau} + K_{dp}\frac{de}{dt}\right)</math>
У дыскрэтнай рэалізацыі метаду разліку выходнага сігналу раўнанне прымае наступную форму:
: <math>U(n) = K_p E(n) +K_p K_{ip} T \sum^n_{k=0}{E(k)}+\frac{K_p K_{dp}}{T} (E(n)-E(n-1))</math>,
дзе <math>T</math> — час дыскрэтызацыі. Выкарыстоўваючы замену <math>K^{discr}_i=K_p K_{ip}T, K^{discr}_d=\frac{K_p K_{dp}}{T}</math> можна запісаць:
: <math>U(n) = K_p E(n) + K^{discr}_i \sum^n_{k=0}{E(k)} + K^{discr}_d (E(n)-E(n-1))</math>
У праграмнай рэалізацыі для аптымізацыі разлікаў пераходзяць да рэкурэнтнай формулы:
: <math>U(n) = U(n-1) + K_p (E(n) - E(n-1)) + K^{discr}_i {E(n)} + K^{discr}_d (E(n)- 2 E(n-1)+ E(n-2))</math>
[[Файл:PID en.svg|thumb|Сістэма кіравання са зваротнай сувяззю з удзелам ПІД-рэгулятара. Сістэма кіруе велічынёй '''y(t)''', гэта значыць выводзіць велічыню '''y(t)''' на зададзенае звонку значэнне '''u(t)'''. На ўваход ПІД-рэгулятара падаецца памылка '''e(t)''', выхад ПІД-рэгулятара з'яўляецца кіравальным уздзеяннем для некаторага працэсу (для [[аб'ект кіравання|аб'екта кіравання]]), кіраўніка велічынёй '''y(t)'''.]]
Часта ў якасці параметраў ПІД-рэгулятара выкарыстоўваюцца:
* адносны дыяпазон
: <math>P_b = \frac{1}{K_p}</math>
* пастаянныя інтэгравання і дыферэнцыявання, якія маюць [[памернасць фізічнай велічыні|памернасць]] часу
: <math>T_i = \frac{1}{K_{ip}}</math>
: <math>T_d = {K_{dp}}\;</math>
Варта ўлічваць, што тэрміны выкарыстоўваюцца па-рознаму ў розных крыніцах і рознымі вытворцамі рэгулятараў.
[[Катэгорыя:Тэорыя кіравання]]
| |||