Нарадзіўся ў сям'ісям’і палітыка Томаса Пелхама, члена Палаты абшчын, а пасля Палаты лордаў, 1-га барона Пелхама. У 1717 годзе ён быў абраны ў Парламент ад горада Сіфард у Сасексе. З 1724 годзе Пелхам уваходзіў ва ўрад Роберта Уолпала (партыя вігаў) да яго адстаўкі ў 1742 годзе. Дзякуючы кааліцыі партый Пелхам у 1743 годзе быў абраны прэм'ерпрэм’ер-міністрам, Першым лордам Казначэйства і канцлерам Казначэйства. Першы год рэальная ўлада належала дзяржаўнаму сакратару Джону Картэрэту, пазней важную ролю ў дзейнасці ўрада Пелхама граў яго старэйшы брат [[Томас Пелхам-Холс|Томас Пелхам-Холс, 1-й герцаг Ньюкасл]]. У перыяд праўлення Пелхама Вялікабрытанія ўдзельнічала ў некалькіх войнах, у тым ліку вайне за аўстрыйскую спадчыну і некалькіх канфліктах у калоніях. Важнай падзеяй стала змена календара ў 1752 годзе: Вялікабрытанія прыняла грыгарыянскі каляндар, пачатак года быў перанесены з 25 сакавіка на 1 студзеня. Пасля смерці Пелэма прэм'ерпрэм’ер-міністрам стаў яго брат [[Томас Пелхам-Холс|Томас]].
