Другі закон Ньютана: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др →Фармулёўкі: афармленне |
Няма тлумачэння праўкі Тэгі: першае рэдагаванне Візуальны рэдактар |
||
Радок 1:
'''Другі́ зако́н [[Ісаак Ньютан|Нью́тана]]''' вызначае сувязь між уздзеяннем на цела ([[матэрыяльны пункт]]) і характарам яго [[
Сучасная фармулёўка:
''Паскарэнне, якое атрымлівае [[матэрыяльны пункт]], ёсць вынікам дзялення [[
: <math>\mathbf{a} = \frac {\mathbf{F}} {m}.</math>
Калі на [[матэрыяльны пункт]] дзейнічае некалькі сіл, то паскарэнне, якое ён атрымае, раўняецца [[
: <math>\mathbf{a} = \frac {\Sigma \mathbf{F}} {m}.</math>
Маючы на ўвазе азначэнне [[
: <math>\mathbf{F} = m \mathbf{a} = m \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {dm\mathbf{v}} {dt} = \frac {d\mathbf{p}} {dt}.</math>
Такім чынам, другі закон Ньютана вызначае, што [[
Другі закон Ньютана справядлівы як у [[
Прымяняць другі закон Ньютана да складаных [[
: <math>\mathbf{F}_{ex} = \frac {d\mathbf{p}} {dt},</math>
дзе <math>\mathbf{F}_{ex}</math> — вектарная сума вонкавых сіл, якія ўздзейнічаюць на сістэму; <math>\mathbf{p}</math> — [[
== Фармулёўкі ==
Часам у рамках класічнай механікі прадпрымаліся спробы распаўсюдзіць сферу прымянення ўраўнення
: <math>\frac{d{\vec {p}}}{dt}=\vec {F}</math>
і на выпадак цел зменнай масы. Аднак разам з такім пашыраным тлумачэннем ураўнення прыходзілася істотным чынам мадыфікаваць прынятыя раней вызначэнні і змяняць сэнс такіх фундаментальных паняццяў, як ''матэрыяльная кропка, імпульс і сіла''<ref name="Зоммерфельд2">{{кніга |аўтар=
Ураўненні, якія адпавядаюць гэтаму закону, называюцца [[
Пры незалежным выбары [[Адзінкі вымярэння|адзінак]] масы, сілы і паскарэння выраз другога закона трэба пісаць у выглядзе
: <math>m{\vec {a}}=k{\vec {F}},</math>
дзе <math>k</math> — каэфіцыент прапарцыянальнасці, значэнне якога вызначаецца выбарам адзінак вымярэння<ref>{{кніга|аўтар=[[Ігар Уладзіміравіч Савельеў|Савельев И. В.]]|загаловак=Курс общей физики|выданне=
=== Ужывальнасць розных фармулёвак ===
Другі закон Ньютана ў выглядзе <math>m{\vec {a}={\vec {F}}} </math> прыбліжана справядлівы толькі для [[Скорасць|скарасцей]], шмат меншых за [[скорасць святла]], і ў [[
У выглядзе
: <math>\frac{d{\vec {p}}}{dt}=\vec{F}</math>
другі закон Ньютана дакладна справядлівы таксама ў інерцыяльных сістэмах адліку [[
: <math>{\vec p} = \frac{m{\vec v}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}},</math>
дзе {{math|''c''}} — [[скорасць святла]].
=== '''Вобласць прымянення закона''' ===
Другі закон Ньютана ў класічнай механіцы сфармуляваны ў дачыненні да руху матэрыяльнага пункта. Мяркуецца, што маса матэрыяльнага пункта нязменная ў часе<ref>Ландсберг Г. С. Элементарны падручнік фізікі. Тым 1. Механіка. Цеплыня. Малекулярная фізіка. - М .: Навука, 1975. - C. 107</ref><ref>Ісаак Ньютан. Матэматычныя пачаткі натуральнай філасофіі. - М .: Навука, 1989. - С. 40. - 690 с. - («Класікі навукі»). - 5 000 экз.</ref>. Ўраўненні, адпаведныя дадзеным законе, завуцца раўнаннямі руху матэрыяльнага пункта або асноўнымі раўнаннямі дынамікі матэрыяльнай кропкі.
У выпадку, калі на [[матэрыяльную кропку]] дзейнічае некалькі сіл, кожная з іх паведамляе кропцы паскарэнне, якое вызначаецца другім законам Ньютана так, як калі б іншых сіл не было (прынцып незалежнасці дзеянні сіл). Таму выніковае паскарэнне матэрыяльнага пункта можна вызначыць па другому закону Ньютана, падставіўшы ў яго раўнадзейную сілу.
Акрамя матэрыяльнага пункта, раўнанне другога [[Законы Ньютана|закона Ньютана]] дастасавальна таксама для апісання механічнага руху цэнтра мас механічнай сістэмы. Цэнтр мас рухаецца, як матэрыяльны пункт, якая мае масу, роўную масе ўсёй сістэмы, і якая знаходзіцца пад дзеяннем ўсіх знешніх сіл, прыкладзеных да кропак сістэмы (тэарэма аб руху цэнтра мас сістэмы).
Другі закон Ньютана выконваецца толькі ў інерцыйных сістэмах адліку. Тым не менш, дадаючы да сілам з боку іншых тэл сілы інэрцыі, для апісання руху ў неинерциальных [[Сістэма адліку|сістэмах адліку]] можна карыстацца раўнаннем другога закона Ньютана. З улікам сіл [[інэрцыі]] для неинерциальной сістэмы адліку раўнанне другога закона Ньютана выконваецца ў той жа форме, што і для інерцыйных сістэмах: маса цела, памножаная на яго паскарэнне адносна неинерциальной сістэмы адліку, роўная па велічыні і кірунку раўнадзейнай усіх сіл, уключаючы і сілы інэрцыі, прыкладзеныя да цела.
== Гл. таксама ==
== Зноскі ==
Радок 48 ⟶ 57:
== Літаратура ==
* {{Крыніцы/БелЭн|11к|Ньютана законы механікі}} С. 397—398.
[[Катэгорыя:Дынаміка]]
| |||