Спін: Розніца паміж версіямі

'''Спін''' (ад {{lang-en|spin}} — круціць, кручэнне) — уласны [[момант імпульсу]] [[Элементарныя часціцы|элементарных часціц]], які мае [[квант]]авую прыроду і не злучанызвязаны з перамяшчэннем часціцы як цэлага. Спінам называюць таксама ўласны момант імпульсу [[Атамнае ядро|атамнага ядра]] ці [[атам]]а; у гэтым выпадку спін вызначаецца як вектарная сума (вылічаная па правілах складання момантаў у [[Квантавая механіка|квантавай механіцы]]) спінаў элементарных часціц, якія ўтвараюць сістэму, і арбітальных момантаў гэтых часціц, абумоўленых іх рухам унутры сістэмы.

Спін вымяраецца ў адзінках {{math|''ħ''}} (прыведзенай [[Пастаянная Планка|пастаяннай Планка]], або [[Пастаянная Дзірака|пастаяннай Дзірака]]) і роўны <math>\hbar J,</math>, дзе ''{{math|J}}'' — характэрнаехарактэрны для кожнага гатункувіду часціц цэлы (у тым ліку нулявойнулявы) або паўцелыпаўцэлы дадатны лік — так званы '''''спінавы квантавы лік''''', які звычайна называюць проста спінам (адзін з [[квантавы лік|квантавых лікаў]]).

У сувязі з гэтым кажуць аб цэлым або паўцелымпаўцэлым спіне часціцы.

Існаванне спіна ў сістэме ўзаемадзейных тоесных часціц, што ўзаемадзейнічаюць, з'яўляецца прычынай новай квантавамеханічнай з'явы, якая не мае аналогіі ў [[Класічная механіка|класічнай механіцы]]: [[абменнае ўзаемадзеянне|абменнага ўзаемадзеяння]].

У адрозненне ад арбітальнага вуглавога моманту, які спараджаецца рухам часціцы ў прасторы, спін не звязаны з рухам ў прасторы. Спін — гэта ўнутраная, выключна квантавая характарыстыка, якую нельга растлумачыць у рамках [[Рэлятывісцкая механіка|рэлятывісцкай механікі]]. Калі прадстаўляць часціцу (напрыклад, [[электрон]]) як шарык, што верціцца, а спін як момант, звязаны з гэтым кручэннем, то аказваецца, што папярочная хуткасцьскорасць руху абалонкі часціцы павінна быць вышэй за [[Хуткасць святла|хуткасціскорасць святла]], што недапушчальна з пазіцыі рэлятывізму.

Будучы адной з праяў вуглавога моманту, спін у квантавай механіцы апісваецца вектарным аператарам спіна <math>\hat{\vec{s}},</math>, [[алгебра]] [[кампанент|кампанента]] якога цалкам супадае з алгебрай аператараў арбітальнага вуглавога моманту <math>\hat{\vec{\ell}}.</math>. Аднак, у адрозненне ад арбітальнага вуглавога моманту, аператар спіна не выяўляеццавыражаецца праз класічныя зменныя, іншымі словамі, гэта толькі квантавая велічыня. Следствам гэтага з'яўляецца той факт, што спін (і яго праекцыі на якую-небудзь вось) можа прымаць не толькі цэлыя, але і паўцелыя значэнні (у адзінках [[Пастаянная Дзірака|пастаяннай Дзірака]] {{math|''ħ''}}).

Ніжэй паказаныя спіны некаторых мікрачасцінакмікрачасціц.

| bgcolor="#efefef" | [[гравітон]], тэнзарныетэнзарныя мезоны

На ліпень 2004 года, максімальным спінам сярод вядомых барыёнаў валодае барыённы рэзананс Δ(2950) са спінам {{Дроб|15|2}}. Спін ядраў можа перавышаць 20<math>\hbar.</math>.

Матэматычна тэорыя спіна апынуласяаказалася вельмі празрыстай, і ў далейшым па аналогіі з ёй была пабудаваная тэорыя [[ізаспін]]а.

Нягледзячы на тое, што спін не звязаны з рэальным кручэннем часціцы, ён тым не менш спараджае пэўны [[магнітны момант]], а значыць, прыводзіць да дадатковага (у параўнанні з [[Класічная электрадынаміка|класічнай электрадынамікай]]) узаемадзеяння з магнітным полем. СтаўленнеАдносіна велічыні магнітнага моманту да велічыні спіна называецца гірамагнітнымгірамагнітнай стаўленнемадносінай, і, у адрозненне ад арбітальнага вуглавога моманту, янояна не роўнаероўная [[магнетон Бора|магнетону]] (<math>\! \mu_0</math>):

Уведзены тут множнік ''{{math|g}}'' называецца ''{{math|g}}''-фактарам часціцы; значэнні гэтага ''{{math|g}}''-фактаруфактара для розных элементарных часціц актыўна даследуюцца ў [[Фізіка элементарных часціц|фізіцы элементарных часціц]].

З прычыны таго, што ўсе [[элементарныя часціцы]] аднаго і таго ж гатунку тоесныя, [[хвалевая функцыя]] сістэмы з некалькіх аднолькавых часціц павінна быць альбо сіметрычнай (гэта значыць не змяняецца), альбо антысіметрычнай (дамнажаеццядамнажаецца на -1) адносна перастаноўкі месцамі двух любых часціц. У першым выпадку кажуць, што часціцы падпарадкоўваюцца [[статыстыка Бозэ — Эйнштэйна|статыстыцы Бозэ — Эйнштэйна]] і называюцца [[базон]]амі. У другім выпадку часціцы апісваюцца [[статыстыка Фермі — Дзірака|статыстыкай Фермі — Дзірака]] і называюцца [[ферміён]]амі.

Аказваецца, што іменна значэнне спіна часціцы кажа пра тое, якія будуць гэтыя сіметрыйныя ўласцівасці. Сфармуляваная [[Вольфганг Паўлі|Вольфгангам Паўлі]] ў [[1940]] годзе тэарэма аб сувязі спіна са статыстыкай сцвярджае, што часціцы з цэлым спінам (''{{math|s}}'' = 0, 1, 2, …) з'яўляюцца базонамі, а часціцы з паўцелымпаўцэлым спінам (''{{math|s}}'' = {{Дроб|1|2}}, {{Дроб|3|2}}, …) — ферміёнамі.

Увядзенне спіна з'явілася ўдалым ужываннемпрымяненнем новай фізічнай ідэі: пастуляванне таго, што існуе прастора станаў, ніяк не звязаных з перамяшчэннем часціцы ў звычайнай прасторы. Абагульненне гэтай ідэі ў [[Ядзерная фізіка|ядзернай фізіцы]] прывяло да паняцця ізатапічнага спіна, які дзейнічае ў адмысловай ізаспінавай прасторы. У далейшым, пры апісанні [[Моцнае ўзаемадзеянне|моцных узаемадзеянняў]] былі ўведзеныя ўнутраная каляровая прастора і квантавы лік «[[Колер, квантавая хромадынаміка|колер]]» — больш складаны аналаг спіна.

</ref>.. Класічны спін з'яўляецца [[4-вектар]]ам і вызначаецца наступным чынам:

* <math>L^{\alpha\beta}=\sum (x^\alpha p^\beta-x^\beta p^\alpha)</math> — тэнзар поўнага моманту імпульсу сістэмы (сумаванне праводзіцца па ўсіх часціцамчасціцах сістэмы);

* <math>U^{\alpha}=P^\alpha/M</math> — сумарная [[4-хуткасцьскорасць]] сістэмы, вызначаная пры дапамозе сумарнага [[4-імпульс]]у <math>P^\alpha=\sum p^\alpha</math> і масы {{math|M}} сістэмы;

У сілу антысіметрыі тэнзар Леві-Чывіты, 4-вектар спіна заўсёды артаганальны да 4-хуткасціскорасці <math>U^{\alpha}.</math>. У [[Сістэма адліку|сістэме адліку]], у якой сумарны імпульс сістэмы роўны нулю, прасторавыя кампаненты спіна супадаюць з вектарам моманту імпульсу, а часовая кампанента роўная нулю.