Скорасць: Розніца паміж версіямі

 

== Сярэдняя і імгненная хуткасць ==

 

 

<math><\mathbf v> = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}</math>

 

 

 

<math>\mathbf v = \frac {\mathbf{dr}} {dt}</math>

<math>\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k</math>

 

 

<math>v_x = \frac {dx} {dt}; v_y = \frac {dy} {dt}; v_z = \frac {dz} {dt}</math>

<math>\mathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\mathbf i + sin\theta \mathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-sin\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf i + cos\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n</math>,

 

 

Такім чынам,

<math>\mathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n</math>,

 

 

Велічыня радыяльнай хуткасці характарызуе хуткасць змены велічыні радыус-вектара, а па накірунку радыяльная хуткасць супадае з ім; у той жа час радыяльная хуткасць ёсць праекцыяй вектара хуткасці на напрамак радыус-вектара.

== Лінейная і вуглавая хуткасць ==

 

 

Пры [[вярчальны рух|вярчэнні]] цела разглядаецца [[вуглавая хуткасць]] як вытворчая па часе ад [[вугал|вугла]] яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» хуткасць цела (кропкі) называюць '''лінейнай хуткасцю'''. Лінейная хуткасць матэрыяльнага пункта звязаная з вуглавой наступным чынам: