Бінарная аперацыя

У матэматыцы бінарная аперацыя на мностве S — правіла, якое любой пары элементаў мноства S ставіць у адпаведнасць нейкі элемент гэтага ж мноства. Па сутнасці, бінарная аперацыя — гэта функцыя ад двух аргументаў, такая што і яе аргументы, і яе значэнні ляжаць у адном мностве. Прыкладамі бінарных аперацый з'яўляюцца звычайныя аперацыі складання, адымання, множання, дзялення і ступенявання. Практычна ў любой галіне матэматыкі можна знайсці прыклады бінарных аперацыі, напрыклад, складанне вектараў, перамнажэнне матрыц і інш.

Бінарныя аперацыі з'яўляюцца краевугольным каменем разнастайных алгебраічных структур у абстрактнай алгебры: яны, як неад'емная частка, уваходзяць у азначэнні групы, колца і інш.

Строгае азначэнне правіць

Больш дакладна, бінарная аперацыя на непустом мностве Sадлюстраванне, якое ставіць у адпаведнасць кожнаму элементу з S×S пэўны элемент з S:[1][2][3]

 

Часам, асабліва ў праграмаванні, тэрмін ужываецца ў дачыненні да любой функцыі з двума аргументамі.

Зноскі

  1. Rotman 1973, pg. 1
  2. Hardy & Walker 2002, pg. 176, Definition 67
  3. Fraleigh 1976, pg. 10

Літаратура правіць

  • Fraleigh, John B. (1976), A First Course in Abstract Algebra (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, ISBN 0-201-01984-1
  • Hall, Jr., Marshall (1959), The Theory of Groups, New York: Macmillan
  • Hardy, Darel W.; Walker, Carol L. (2002), Applied Algebra: Codes, Ciphers and Discrete Algorithms, Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, ISBN 0-13-067464-8
  • Rotman, Joseph J. (1973), The Theory of Groups: An Introduction (2nd ed.), Boston: Allyn and Bacon

Спасылкі правіць