Пераўтварэнне Гільберта
У матэматыцы і апрацоўцы сігналаў пераўтварэнне Гільберта — лінейны аператар, які супастаўляе кожнай функцыі функцыю у той жа вобласці.
Пераўтварэнне Гільберта можа быць вызначана ў сэнсе галоўнага значэння інтэграла па Кошы:
Ці, больш відавочна:
Пры двухразовым ужыванні пераўтварэння Гільберта функцыя змяняе знак:
пры ўмове, што абое пераўтварэнні існуюць.
Сувязь з пераўтварэннем Фур'е
правіцьПераўтварэнне Гільберта з'яўляецца множнікам у спектральнай вобласці.
дзе — варыянт прамога пераўтварэння Фур'е без множніка, які нарміруе.
Зваротнае пераўтварэнне
правіцьГл. таксама
правіцьСпасылкі
правіць- Пераўтварэнне Гільберта. Аналітычны сігнал. Архівавана 17 кастрычніка 2010.