Спіс дакладных трыганаметрычных пастаянных

Значэнні косінуса і сінуса вуглоў, кратных 30 і 45 градусам, на адзінкавай акружнасці.

Пры рашэнні задач часта бывае карысна ведаць дакладныя алгебраічныя выразы для значэнняў трыганаметрычных функцый, у першую чаргу для таго, каб прадставіць рашэнне праз радыкалы (карані), што адкрывае магчымасці для далейшага спрашчэння.

Усе значэнні сінусаў, косінусаў і тангенсаў вуглоў, кратных 3°, выражаюцца ў радыкалах. Гэтыя значэнні атрыманы шляхам прымянення тоеснасцей для палавіннага вугла, двайнога вугла, а таксама формул для сумы і рознасці вуглоў са значэннямі 0°, 30°, 36°, і 45°.

Заўвага: градусы і радыяны звязаны суадносінамі 1° = π/180 радыян.

Рацыянальныя значэнні трыганаметрычных функцыйПравіць

Згодна з тэарэмай Нівена[1], адзінымі рацыянальнымі значэннямі функцыі сінуса пры рацыянальным аргуменце (у градусах) з'яўляюцца лікі 0, 1/2, і 1.

Стандартныя «школьныя» вуглыПравіць

Асноўныя вострыя вуглыПравіць

Значэнні сінуса, косінуса, тангенса, катангенса, секанса і касеканса для найбольш ужывальных вострых вуглоў прыведзены ў табліцы. («∞» азначае, што функцыя ў таком пункце не вызначана, а ў яго наваколлі імкнецца да бесканечнасці).

  0°(0 рад) 30° (π/6) 45° (π/4) 60° (π/3) 90° (π/2) 180° (π) 270° (3π/2) 360° (2π)
                 
                 
                 
                 
                 
                 


Значэнні трыганаметрычных функцый вуглоў, кратных 30° ці 45°Правіць

                   
                   
                   
                   
                   

Значэнні для іншых распаўсюджаных вуглоўПравіць

                 
                 
                 
                 
                 

Пашыраны спіс значэнняў трыганаметрычных функцыйПравіць

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

Асобыя вуглыПравіць

 

Зноскі

  1. Гл. вынік 3.12 у кнізе Ivan Niven. Irrational Numbers.. — Wiley, 1956. — С. 41.