Сюр’екцыя

функцыя вобразам якой з'яўляецца ўсё мноства
(Пасля перасылкі з Сюр'екцыя)
У гэтай старонкі няма правераных версій, хутчэй за ўсё, яе якасць не ацэньвалася на адпаведнасць стандартам.

Сюр’е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр’ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства  на мноства , пры якім кожны элемент мноства з’яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства , гэта значыць, , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэнні. Часам кажуць, што сюр’ектыўнае адлюстраванне  адлюстроўвае на (у супрацьлегласць ін’ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае  у ).

Сюр’ектыўная функцыя.

Паняцце сюр’екцыі (разам з ін’екцыяй і біекцыяй) уведзена ва ўжытак у працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

Уласцівасці

правіць

Адлюстраванне   сюр’ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства   пры адлюстраванні   супадае з  :  . Таксама сюр’ектыўнасць функцыі   эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць, адлюстравання   такога, што   для кожнага   (у функцыянальных абазначэннях —  ).

Прыклады

правіць
  •   — сюр’ектыўнае.
  •   — сюр’ектыўнае.
  •   — не з’яўляецца сюр’ектыўным (напрыклад, не існуе такога  , што  ).

Літаратура

правіць