Сюр’екцыя

функцыя вобразам якой з'яўляецца ўсё мноства
Сюр'ектыўная функцыя.

Сюр'е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр'ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства  на мноства  , пры якім кожны элемент мноства з'яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства  , гэта значыць  , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэння. Часам кажуць, што сюр'ектыўнае адлюстраванне  адлюстроўвае на (у супрацьлегласць ін'ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае  у ).

Паняцце сюр'екцыі (разам з ін'екцыяй і біекцыяй) уведзена ў ужыванне ў працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

УласцівасціПравіць

Адлюстраванне   сюр'ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства   пры адлюстраванні   супадае з  :  . Таксама сюр'ектыўнасць функцыі   эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць адлюстравання  , такога што   для кожнага   (у функцыянальных абазначэннях —  ).

ПрыкладыПравіць

  •    — сюр'ектыўнае.
  •    — сюр'ектыўнае.
  •    — не з'яўляеца сюр'ектыўным  (напрыклад, не існуе такога   , што  ).

КрыніцыПравіць