Вікіпедыя

Нільс Хенрык Абель: Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі
[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
← Папярэдняя праўкаНаступная праўка →
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
ВізуальнаВікіразметка
др →‎Літаратура: катэгорыі using AWB
др clean up, replaced: раўнання → ураўнення (8), раўнанн → ураўненн (6), а у → а ў, е у → е ў (2), і у → і ў (2), я у → я ў (2), о у → о ў, бэль → бел using AWB
Радок 8:
Нарадзіўся ў беднай вясковай сям'і пастара ў [[1802]] у мястэчку Фінге. З дзяцінства выяўляў вялікія здольнасці, але надзвычайная беднасць не дазволіла атрымаць сістэматычную адукацыю. З вялікай цяжкасцю паступіў ва [[універсітэт|ўніверсітэт]] у сталіцы [[Нарвегія|Нарвегіі]] горадзе Хрысціянія (цяпер [[Осла]]), але ўніверсітэт не меў матэматычнага факультэта, а Абель цікавіўся [[матэматыка]]й. Таму, з'яўляючыся студэнтам універсітэту, ён вывучаў матэматыку самастойна.
 
У [[1823]] ён напісаў даследаванне (як потым выявілася - памылковае) пра рашэнне [[раўнаннеураўненне|раўнанняураўнення]] 5-й [[Ступень, матэматыка|ступені]] ў радыкалах. Але калі памылка высвятлілася, Абель працаваў над гэтай тэмай і даказаў, што раўнанніўраўненні 5-й ступені не маюць агульнага рашэннння. Гэтая праца і сачыненне пра [[інтэграванне]] [[Алгебраічныя выразы|алгебраічных выразаў]] далі яму магчымасць атрымаць стыпендыю на замежную паездку. Сама праца была перададзенаяперададзена [[Карл Фрыдрых Гаус|Гаусу]], але той паставіўся да яе з прадузятасцю і не даў рэцэнзію.
 
За мяжой Абель спачатку жыў у [[Берлін]]е (верасень [[1825]] — люты [[1826]]), дзе пазнаёміўся з выдаўцом "''Journal für die reine und angewandte Mathematik''" [[Аўгуст Леапольд Крэль|Крэлем]], які дапамог яму надрукаваць творы.
Радок 19:
Заснавальнік тэорыі [[Эліптычная функцыя|эліптычных]] і [[Алгебраічная функцыя|алгебраічных]] функцый.
 
У [[1823]] -— даследуе абарачэнне [[Эліптычны інтэграл|эліптычных інтэгралаў]], што стала ключом да адкрыцця эліптычных функцый.
 
[[1824]] -— тэарэма пра [[Лемініската|лемініскату]], доказ невырашальнасці раўнанняўўраўненняў вышэй за 4 ступень у радыкалах.
 
[[1825]] -— першым заўважыў шматкратную перыядычнасць [[Гіперэліптычны інтэграл|гіперэліптычных інтэгралаў]].
 
[[1826]] -— удакладніў і абагульніў тэарэму [[Кашы]] пра збежнасць здабытка [[Ступеневы шэраг|ступеневых шэрагаў]]. Пры доказы Абель карыстаўся [[лагарыфм]]ічнымі прынцыпамі, яшчэ не ведаючы іх.
 
Поўнае даследаванне ўмоў збежнасці на [[Камплексная плоскасць|камплекснай плоскасці]]
 
[[1827]] -— фундаментальная праца пра функцыі [[Чыста ўяўны лік|чыста ўяўнага]] аргумента, функцыі [[Камплексны лік|камплекснай]] зменнай, пашырыў [[пераўтварэнне Лежандра]], адкрыў камплекснае множанне.
 
[[1828]] -— прывёў гіперэліптычныя інтэгралы да трох родаў.
 
Даказаў агульную тэарэму пра прыводнасць сумы [[Інтэграл Абеля|абелевых інтэгралаў]] з аднольнавымі падынтэгральнымі функцыямі, [[ліміт]]ы якіх звязаныя алгебраічнымі суадносінамі, да вызначанага ліка <math>p</math> такіх інтэгралаў, а потым дэталёва разглядзеў тэарэму для гіперэліптычных функцый і аднаго класа [[двухсклад]]аў.
Радок 37:
Распаўсюдзіў на агульныя [[алгебраічны інтэграл]] тэарэму пра перастановы аргумента і параметра, адкрытую для эліптычных функцый.
 
Вывучаў клас [[Рознаснае раўнаннеўраўненне|рознасных раўнанняўураўненняў]] -— па сутнасці [[Нармальнае раўнаннеўраўненне|нармальных раўнанняўураўненняў]] з [[Камутатыўнасць|камутатыўнай]] [[Група Галуа|групай Галуа]]. Ён даказаў шэраг тэарэм па [[Тэорыя Галуа|тэорыі Галуа]]. Фактычна, не ўводзячы паняцця групы, ён даследаваў тэорыю камутатыўных груп, якія пазней атрымаюць назву [[Абелева група|абелевых]].
 
У працы "Даследаванне шэрагу <math>1 + \frac{m}{1}x + \frac{m(m-1)}{1*2}x^2 +...</math>, дзе <math>m</math> і <math>x</math> - любыя камплексныя лікі" ён прывёў дзве выдатныя тэарэмы:
Радок 45:
 
== Названа яго імям ==
* [[Абелева група]] -— камутатыўная група
* [[Дыскрэтнае пераўтварэнне Абеля|Дыскрэтнае]] і [[інтэгральнае пераўтварэнне Абеля|інтэгральнае]] пераўтварэння Абеля
* [[Абелеў інтэграл]] -— спецыяльны тып інтэгралаў
* Тэарэма Абеля-[[Руфіні]] пра невырашальнасць ўу радыкалах раўнанняўураўненняў ступені вышэй за 4-ю.
* [[Тоеснасць Абеля]]
* Першая і другая тэарэмы Абеля пра збежнасць ступеневага шэрагу
Радок 54:
 
== Сачыненні ==
* "Мемуары пра алгебраічныя раўнанніўраўненні, дзе даказваецца немагчымасць вырашальнасці агульнага раўнанняўраўнення пятай ступені" ([[1824]])▼
 
* "Доказ немагчымасці алгебраічнай вырашальнасці раўнанняўўраўненняў, ступень якіх паравышае чацвёртую" ([[1826]]), дзе тэарэма была канчаткова даказаная.▼
▲* "Мемуары пра алгебраічныя раўнанні, дзе даказваецца немагчымасць вырашальнасці агульнага раўнання пятай ступені" ([[1824]])
* "Мемуары пра адзін клас алгебраічна вырашальных функцыяў" ([[1829]]), дзе даследуюцца цыклічныя раўнанніўраўненні з яўнымі выразамі каранёў праз каэфіцыенты.▼
▲* "Доказ немагчымасці алгебраічнай вырашальнасці раўнанняў, ступень якіх паравышае чацвёртую" ([[1826]]), дзе тэарэма была канчаткова даказаная.
* "Пра алгебраічную вырашальнасць раўнанняўураўненняў" (апубліківана ў [[1839]]), дзе даказаны шэраг тэарэм па тэорыі Галуа.▼
▲* "Мемуары пра адзін клас алгебраічна вырашальных функцыяў" ([[1829]]), дзе даследуюцца цыклічныя раўнанні з яўнымі выразамі каранёў праз каэфіцыенты.
▲* "Пра алгебраічную вырашальнасць раўнанняў" (апубліківана ў [[1839]]), дзе даказаны шэраг тэарэм па тэорыі Галуа.
* "Даследаванне шэрагу <math>1 + \frac{m}{1}x + \frac{m(m-1)}{1*2}x^2 +...</math>, дзе <math>m</math> і <math>x</math> - любыя камплексныя лікі"
 
Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Нільс_Хенрык_Абель"