Розніца паміж версіямі "Мера Жардана"

Аб’ём не змяніўся ,  7 гадоў таму
др
clean up, replaced: Файл: → Выява:, (матэматыка)| → , матэматыка|, (тапалогія)| → , тапалогія|, невымернага → немернага (2), typos fixed:   using AWB
(на аснове ru:Мера Жордана)
 
др (clean up, replaced: Файл: → Выява:, (матэматыка)| → , матэматыка|, (тапалогія)| → , тапалогія|, невымернага → немернага (2), typos fixed:   using AWB)
 
== Пабудова ==
[[ФайлВыява:Jordan illustration.png|right|thumb|Мноства вымернае па Жардану, калі ўнутраная мера Жардана раўняецца вонкавай меры Жардана.]]
Мера Жардана <math>~m\Delta</math> паралелепіпеда <math>\Delta=\prod_{i=1}^n [a_i,\;b_i]</math> у <math>\R^n</math> вызначаецца як здабытак
: <math>m\Delta=\prod_{i=1}^n (b_i-a_i).</math>
 
== Уласцівасці ==
* Мера Жардана застаецца нязменнаю адносна [[рух, (матэматыка)|рухаў]] еўклідавай прасторы.
* Абмежаванае мноства <math>E\subset\R^n</math> вымернае па Жардану тады і толькі тады, калі яго [[Мяжа мноства, (тапалогія)|мяжа]] мае нулявую меру Жардана <!--(ці, што раўназначна, калі яго мяжа мае нулявую [[мера Лебега|меру Лебега]])-->.
** У прыватнасці, усе мноствы, чыя мяжа складаецца з канечнага ліку [[Гладкая крывая|гладкіх крывых]] і пунктаў, вымерныя па Жардану. Тым не менш, існуюць мноствы, абмежаваныя простай замкнутай [[крывая Жардана|крывой Жардана]], не вымерныя па Жардану.
* Вонкавая мера Жардана адна і тая ж для <math>~E</math> і <math>\bar E</math> (замыкання мноства <math>~E</math>) і раўняецца [[мера Барэля|меры Барэля]] <math>\bar E</math>.
169 288

правак