Мера Жардана: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
на аснове ru:Мера Жордана |
др clean up, replaced: Файл: → Выява:, (матэматыка)| → , матэматыка|, (тапалогія)| → , тапалогія|, невымернага → немернага (2), typos fixed: using AWB |
||
Радок 2:
== Пабудова ==
[[
Мера Жардана <math>~m\Delta</math> паралелепіпеда <math>\Delta=\prod_{i=1}^n [a_i,\;b_i]</math> у <math>\R^n</math> вызначаецца як здабытак
: <math>m\Delta=\prod_{i=1}^n (b_i-a_i).</math>
Радок 15:
== Уласцівасці ==
* Мера Жардана застаецца нязменнаю адносна [[рух,
* Абмежаванае мноства <math>E\subset\R^n</math> вымернае па Жардану тады і толькі тады, калі яго [[Мяжа мноства,
** У прыватнасці, усе мноствы, чыя мяжа складаецца з канечнага ліку [[Гладкая крывая|гладкіх крывых]] і пунктаў, вымерныя па Жардану. Тым не менш, існуюць мноствы, абмежаваныя простай замкнутай [[крывая Жардана|крывой Жардана]], не вымерныя па Жардану.
* Вонкавая мера Жардана адна і тая ж для <math>~E</math> і <math>\bar E</math> (замыкання мноства <math>~E</math>) і раўняецца [[мера Барэля|меры Барэля]] <math>\bar E</math>.
| |||