Зорная велічыня: Розніца паміж версіямі

Такім чынам, суадносіны бляску для розніцы ў 1 зорную велічыню <supmath>\sqrt[5</sup>√100 =]{100}\approx 2{,}512</math>, і формула пераліку зорных велічыняўвелічынь:

''': <bigmath>''m'' = ''m''₀ —m_0 - 2{,}512 \lg ''E<sup>',</supmath>''</big>'''

Звычайна значэнне зорнай велічыні [[Зорка|зоркі]] азначаецца '''''m''''' [ад лац. {{lang-la|magnitudo}} велічыня], а [[Сонца]]  — '''''m'''''_☉; само значэнне зорнай велічыні звычайна запісваецца ў форме ±<цэлая частка>^m,<дробаваядробная частка>. Напр.Напрыклад, зорная велічыня Сонца каля −27^m, Сірыуса каля −1,5^m, Вегі каля 0^m.

Практыка вызначэння зорнай велічыні сягае ў [[Старажытнагрэчаская астраномія|Старажытную Грэцыю]]: [[Гіпарх]] (паводле іншых крыніц — [[Клаўдзій Пталамей|Пталамей]]) вызначыў шэсць ступеняўступеней яскравасціяркасці зорак, якую яны лічылі «велічынёй» (у літаральным сэнсе — памерам<ref>{{кніга|аўтар=Heifetz, M.; Tirion, W.|год=2004|загаловак=A walk through the heavens: a guide to stars and constellations and their legends|месца=Cambridge|выдавецтва=Cambridge University Press|старонкі=6}}</ref>) зорак. Няўзброеным вокам такія зоркі, як [[Сірыус]] або [[Арктур]], выглядаюць буйнейшымі за меней яскравыяяркія зоркі кшталту [[Міцар]]а, які выглядае буйнейшым за сапраўды цёмную зорку [[Міцар|Алькор]].

[[Ціха Брагэ]] паспрабаваў вылічыць «велічыню» зорак — іх вуглавыя памеры, што, тэарэтычна, дазволіла б набыць параметр зорнай велічыні як нешта большае за суб'ектыўнае меркаванне. Ён вылічыў, што зоркі першай велічыні маюць 2 вуглавыя хвіліны (2′) у бачным дыяметры (гэта 1/30 градуса, або, для навочнасцінагляднасці, 1/15 дыяметра [[Месяц, спадарожнік Зямлі|Месяца]]), а наступныя велічыні да шостай складаюць 3/2′, 13/12′, 3/4′, 1/2′ і 1/3′ адпаведна.<ref>{{кніга|аўтар=Thoren, V. E.|год=1990|загаловак=The Lord of Uraniborg|месца=Cambridge|выдавецтва=Cambridge University Press|старонкі=306}}</ref>. Удасканаленне тэлескопаў паказала, што бачныя раней памеры зорак — несапраўдныя, і па праўдзе былі значна меншыя за тое, што было бачна ў акуляры): ранейшыя тэлескопы паказвалі толькі дыскападобную выяву зоркі з кругамі вакол яе (эфект, цяпер вядомы як [[дыск Эйры]]), пагатоў, той дыск быйбыў большым для яскравыхяркіх зорак і меншым для цёмных. Астраномы ад [[Галілей|Галілея]] да [[Жак Касіні|Касіні]] памылкова разглядалі тыя несапраўдныя кругі як фізічныя кампаненты зорак, таму ажно да [[18 стагоддзе|XVIII стагоддзя]] працягвалі разглядаць зорную велічыню як меру фізічных памераў зоркі.{{зноска|Graney & Grayson|2011|Graney & Grayson|старонкі=351—373}} [[Ян Гевелій]] склаў вельмі дакладную табліцу тэлескапічна вымераных велічынь зорак: памеры складалі ад 6″ для першай велічыні да ўсяго 2″ для шостай.{{sfn|Graney & Grayson|2011|Graney & Grayson|pp=351—373}} У часы [[Уільям Гершэль|Уільяма Гершэля]] астраномаміастраномы ўжо было зразумеларазумелі, што кругі, што разыходзяцца ад зоркі, насамрэч несапраўдныя, але гэта не змяніла адносін да зорнай велічыні як хутчэй фізічнага параметру, а не параметрупараметра яскравасціяркасці. Нават у XIX стагоддзі зорная велічыня вымяралася шасцю ступенямі бачнага памеру:

Не існуе іншага закону для класіфікацыі зорак, як ацэнкі назіральніка; адсюль вынікае, што адныяадны астраномы могуць адносіць пэўную зорку да першай зорнай велічыні, іншыя — да другой.

Тым не менш, у сярэдзіне XIX стагоддзя астраномы здолелі вылічыць адлегласць да зорак праз [[зорны паралакс]]: гэта дало разуменне, што зоркі знаходзяцца настолькі далёка, што іх можна прымаць за [[пунктавая крыніца|пунктавую крыніцу]] святла. Далейшае вывучэнне [[дыфракцыя|дыфракцыі святла]] і {{Артыкул у іншым раздзеле|Сіінг|сіінгу|en|Astronomical seeing}} (бачнасць, яснасць) дало астраномам патлумачыць і несапраўднасць бачных памераў зорак, і залежнасць гэтых памераў ад інтэнсіўнасці святла, што зыходзіць ад зоркі (бачная яскравасцьяркасць зоркі, якая вымяраецца ў такіх адзінках, як ват/см²²), з-за якой ярчэйшыя зоркі выглядаюць буйнейшымі. Фотаметрычныя вымярэнні паказалі, што зоркі першай зорнай велічыні прыкладна ў 100 разоў ярчэйшыя за зоркі шостай велічыні. У 1856 годзе [[Норман Роберт Погсан|Норман Р. Погсан]] з ОксфардуОксфарда прапанаваў узяць падобныпадобныя стасунаксуадносіны за стандарт, каб кожнае змяншэнне зорнай велічыні вынікала як змяшчэнне па яскравасціяркасці, роўнае корню пятай ступені зса 100, роўнае прыкладна {{Num|2.,512}}.<ref>{{кніга|аўтар=Hoskin, M.|год=1999|загаловак=The Cambridge Concise History of Astronomy|месца=Cambridge|выдавецтва=Cambridge University Press|старонкі=258}}</ref> ГэтыГэтыя стасунаксуадносіны стаўсталі асновай цяперашняга прынцыпу вымярэння зорнай велічыні, калі за крыніцу бяруць не бачны памер, а бляск зорак. З выкарыстаннем лагарыфмічнай шкалы стала магчымым існаванне велічынь, меншых за першую. Так, [[Арктур]] мае зорную велічыню 0, а [[Сірыус]] мае −1,46.

Паводле сучаснай лагарыфмічнай шкалы зорных велічынь, два аб'екта з [[інтэнсіўнасць, фізіка|інтэнсіўнасцямі]] {{math|''I''₁}} і {{math|''I''₂}}, вымеранымі з Зямлі ў адзінках магутнасці на адзінку плошчы, будуць мець зорныя велічыні m₁ і m₂ паводле наступнаганаступнай стасункуроўнасці:

: <math>m_1-m_2=-2.5\log_{10} \left ( \frac{I_1}{I_2} \right ).</math>

Дзякуючы гэтай формуле, зорная велічыня становіцца не проста шкалой класіфікацыі зорак, а дакладным інструментам для вымярэння яскравасціяркасці. Дакладнасць вымярэнняў цяпер дасягае 1/100 зорнай велічыні. Папярэдняя шкала 1—6 была ссунутая такім чынам, што зоркі другой зорнай велічыні маюць значэнне ад {{Num|1.5}} да {{Num|2.5}}, а прыкладна 20 зорак, больш яркіх як {{Num|1.5}}^m, называюць зоркамі першай зорнай велічыні (глядзіце [[спіс найярчэйшых зорак]]). Так, [[Сірыус]] мае зорную велічыню {{Num|−1.46}}, [[Арктур]] {{Num|−0.04}}, [[Спіка]] — {{Num|+1.04}}, а [[Працыён]] — {{Num|+0.34}}. Паводле старой шкалы ўсе гэтыя зоркі мелі першую зорную велічыню.

Зорную велічыню можна паводле той жа формулы вылічыць і для аб'ектаў, як ярчэйшых за ўсе зоркі ([[Сонца]] і [[Месяц, спадарожнік|Месяц]]), гэтактак і цямнейшых за тое, што можа пабачыцьўбачыць чалавек няўзброеным вокам ([[Плутон, карлікавая планета|Плутон]]. Прыведзеная ніжэй табліца падаедае бачныя зорныя велічыні для розных касмічных аб'ектаў: ад [[Сонца]] да найцямнейшых аб'ектаў, назіраных касмічным тэлескопам «[[Хабл, спадарожнік|Хабл]]».

!Бачная<br />зорная<br />велічыня!!ЯскравасцьЯркасць<br />адносна<br />0-й велічыні!!Прыклад!!rowspan="21"|

!Бачная<br />зорная<br />велічыня!!ЯскравасцьЯркасць<br />адносна<br />0-й велічыні!!Прыклад!!rowspan="21"|

!Бачная<br />зорная<br />велічыня!!ЯскравасцьЯркасць<br />адносна<br />0-й велічыні!!Прыклад

| −9||4.0×10³³||[[Успышка «Ірыдыума»]]||11||4.0×10⁻⁵||||31||4.0×10⁻¹³||

| −8||1.6×10³³||||12||1.6×10⁻⁵||||32||1.6×10⁻¹³||мяжа для тэлескопа «[[Хабл, тэлескоп|Хабл]]»

Бачная зорная велічыня хоць і з'яўляецца дакладнай характарыстыкай астранамічнага аб'екта, але ўсё роўна з'яўляецца суб'ектыўнай, бо вымярэнне яскравасціяркасці праводзіцца з [[Планета Зямля|Зямлі]]. Каб пазбегнуць падобнай суб'ектыўнасці, за абсалютную зорную велічыню астраномы прынялі бачную зорную велічыню астранамічнага аб'екта на адлегласці {{Ly|32.6|10}} ад Зямлі.