Вытворная функцыі: Розніца паміж версіямі

 

== Геаметрычны і фізічны сэнс вытворнай ==

=== Тангенс вугла нахілу датычнай прамой ===

[[Image:Derivative.gif|thumb|200px|right|Геаметрычны сэнс вытворнай. На [[Графік функцыі|графіцы функцыі]] выбіраецца [[абсцыса]] ''x₀'' і вылічаецца адпаведная [[ардыната]] ''f(x₀)''. У наваколлі кропкі ''x₀'' выбіраецца адвольная кропка ''x''. Праз адпаведныя кропкі на графіцы функцыі F праводзіцца [[сечная]] (першая светла шэрая лінія C). Адлегласць ''Δx = x — x₀'' накіроўваецца да нуля, у выніку сечная пераходзіць у [[Датычная|датычную]] (паступова цямнеючыя лініі C). [[Тангенс]] вугла α нахілу гэтай датычнай — і ёсць вытворная ў кропцы ''x₀''.]]

Калі функцыя <math>f:U(x_0) \to \R</math> мае канчатковую вытворную ў кропцы <math>x_0,</math> то ў наваколлі <math>U(x_0)</math> яе можна наблізіць [[Лінейная функцыя|лінейнай функцыяй]]

: <math>f_l(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0).</math>

 

=== Хуткасць змены функцыі ===

Хай <math>s=s(t)</math> — закон прамалінейнага [[Механічны рух|руху]]. Тады <math>v(t_0)=s'(t_0)</math> выяўляе [[Імгненная хуткасць|імгненную хуткасць]] руху ў момант часу <math>t_0.</math> Другая вытворная <math>a(t_0) = s''(t_0)</math> выяўляе [[імгненнае паскарэнне]] у момант часу <math>t_0.</math>

 

 

== Вытворныя вышэйшых парадкаў ==

 

{{Link FA|de}}

{{Link FA|ca}}

{{Link GA|en}}

{{Link FA|lmo}}

{{Link FA|mk}}

[[af:Afgeleide]]

[[ar:اشتقاق (رياضيات)]]

[[zh:导数]]

[[zh-yue:微分]]