Бесканечнае мноства

Бесканечнае мноствамноства элементаў , для якога элементы некаторага ўласнага падмноства можна паставіць ва узаемна адназначную адпаведнасць з элементамі . Бесканечнае мноства, элементы якога можна паставіць ва ўзаемна адназначную адпаведнасць з наборам цэлых лікаў называецца злічальна бесканечным. У адваротным выпадку яно называецца незлічальна бесканечным[1].

Прыклады

правіць

Злічальна бесканечныя мноствы

правіць

Набор усіх цэлых лікаў   з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам. Яго ўласнае падмноства, мноства ўсіх цотных цэлых лікаў, таксама злічальна бесканечнае[2].

Мноства ўсіх рацыянальных лікаў з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам, бо існуе біекцыя на мноства цэлых лікаў[2].

Незлічальна бесканечныя мноствы

правіць

Мноства ўсіх рэчаісных лікаў уяўляе сабой незлічальна бесканечнае мноства. Мноства ўсіх ірацыянальных лікаў таксама з'яўляецца незлічальна бесканечным мноствам[2].

Зноскі

правіць
  1. Weisstein, Eric W. «Infinite Set.» From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
  2. а б в Caldwell, Chris. The Prime Glossary — Infinite. primes.utm.edu. Праверана 29 лістапада 2019.