Бесканечнае мноства
Бесканечнае мноства — мноства элементаў , для якога элементы некаторага ўласнага падмноства можна паставіць ва узаемна адназначную адпаведнасць з элементамі . Бесканечнае мноства, элементы якога можна паставіць ва ўзаемна адназначную адпаведнасць з наборам цэлых лікаў называецца злічальна бесканечным. У адваротным выпадку яно называецца незлічальна бесканечным[1].
Прыклады
правіцьЗлічальна бесканечныя мноствы
правіцьНабор усіх цэлых лікаў з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам. Яго ўласнае падмноства, мноства ўсіх цотных цэлых лікаў, таксама злічальна бесканечнае[2].
Мноства ўсіх рацыянальных лікаў з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам, бо існуе біекцыя на мноства цэлых лікаў[2].
Незлічальна бесканечныя мноствы
правіцьМноства ўсіх рэчаісных лікаў уяўляе сабой незлічальна бесканечнае мноства. Мноства ўсіх ірацыянальных лікаў таксама з'яўляецца незлічальна бесканечным мноствам[2].
Зноскі
правіць- ↑ Weisstein, Eric W. «Infinite Set.» From MathWorld—A Wolfram Web Resource.
- ↑ а б в Caldwell, Chris. The Prime Glossary — Infinite . primes.utm.edu. Праверана 29 лістапада 2019.
Артыкулу нестае спасылак на крыніцы. |