Дапаўненне мностваў

Дапаўне́нне (або адніма́нне) мно́стваў — бінарная аперацыя над мноствамі, вынікам якой ёсць мноства, якое складаецца з элементаў першага мноства, што не ўваходзяць у другое. Вынік аперацыі дапаўнення між мноствамі A і B называюць рознасцю гэтых мностваў або дапаўненнем мноства B да мноства A.

Аперацыя дапаўнення мностваў абазначаецца знакам «–» або «\».

Уласцівасці дапаўнення мностваў Правіць

дапаўненнем перасячэння мностваў да некаторага мноства ёсць аб’яднанне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A,B_{i}:A-\bigcap B_{i}=\bigcup (A-B_{i})$
дапаўненнем аб’яднання мностваў да некаторага мноства ёсць перасячэнне іх дапаўненняў да гэтага мноства: $\forall A,B_{i}:A-\bigcup B_{i}=\bigcap (A-B_{i})$

Гэтыя дзве ўласцівасці можна разглядаць як пашыраную фармулёўку правілаў дэ Моргана.

дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A:A-A=\varnothing$
дапаўненнем пустога мноства да любога мноства ёсць гэтае мноства: Не ўдалося разабраць (SVG (можна ўключыць з дапамогай дапаўнення браўзера): Няслушны адказ («Math extension cannot connect to Restbase.») ад сервера «http://localhost:6011/be.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \forall A: A - \varnothing = A}
дапаўненнем мноства да сябе самога ёсць пустое мноства: $\forall A:A-A=\varnothing$