Негаланомная механіка

Негаланомная сістэма  — механічная сістэма, на якую, акрамя геаметрычных, накладваюцца і кінематычныя сувязі, якія нельга звесці да геаметрычных (іх называюць негаланомными). Матэматычныя негаланомныя сувязі выяўляюцца неінтэгрыруемымі ўраўненнямі. Рух негаланомнай сістэмы апісваецца з дапамогай спецыяльных ўраўнанняў руху (ўраўненні Чаплыгіна, Аппель, Маджы) або ўраўнанняў руху, што атрымліваюцца з варыяцыйных прынцыпаў.

Прыклад

Дзве матэрыяльныя кропкі ў плоскасці $z=0$ злучаныя стрыжнем пастаяннай даўжыні $l$ і могуць рухацца толькі так, каб хуткасць сярэдзіны стрыжня была накіравана ўздоўж стрыжня (рух канька па плоскаму катку).

Для гэтай сістэмы механічныя сувязі аналітычна запісваюцца ўраўненнямі

$z_{1}=z_{2}=0,$

$(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}=l^{2},$

$(y_{2}-y_{1})({\dot {x}}_{1}+{\dot {x}}_{2})-(x_{2}-x_{1})({\dot {y}}_{1}+{\dot {y}}_{2})=0.$

Апошняя сувязь з’яўляецца дыферэнцыяльнай (кінематычнай), прычым неінтэгрыруемай, таму сістэма не з’яўляецца галаномнай.