Светлавы прамень

Светлавы прамень у геаметрычнай оптыцы — лінія, уздоўж якой пераносіцца светлавая энергія. Менш выразна, але больш наглядна, можна назваць светлавым промнем пучок святла малога папярочнага памеру.

Паняцце светлавога праменя з’яўляецца краевугольным прыбліжэннем геаметрычнай оптыкі. У гэтым азначэнні маецца на ўвазе, што кірунак патоку прамяністай энергіі (ход светлавога праменя) не залежыць ад папярочных памераў пучка святла. З-за таго, што святло ўяўляе сабой хвалевую з’яву, мае месца дыфракцыя, і ў выніку вузкі пучок святла распаўсюджваецца не ў адным кірунку, а мае канечнае вуглавое размеркаванне.

Аднак у тых выпадках, калі характэрныя папярочныя памеры пучкоў святла дастаткова вялікія ў параўнанні з даўжынёй хвалі, можна не ўлічваць разыходнасць пучка святла і лічыць, што ён распаўсюджваецца толькі ў адным напрамку — уздоўж светлавога праменя.

Эйканальнае прыбліжэнне ў хвалевай оптыцы

Паняцце светлавога прамяня можна вывесці і са строгай хвалевай тэорыі святла ў рамках так званага эйканальнага прыбліжэння. У гэтым прыбліжэнні лічыцца, што ўсе ўласцівасці асяроддзя, праз якое праходзіць святло, змяняюцца на адлегласцях парадку даўжыні хвалі святла вельмі слаба. У выніку, электрамагнітную хвалю ў асяроддзі можна лакальна разглядаць як кавалачак фронту плоскай хвалі з некаторым вызначаным вектарам групавой скорасці (якая, па азначэнню, і адказная за перанос энергіі). Такім чынам, сукупнасць усіх вектараў групавой скорасці ўтварае некаторае вектарнае поле. Прасторавыя крывыя, датычныя да гэтага полі ў кожнай кропцы, і называюць светлавымі праменямі. Паверхні, артаганальныя у кожным пункце полю групавых скарасцей, называюцца хвалевымі паверхнямі.

У эйканальным прыбліжэнні ўдаецца замест ураўнення для электрамагнітнай хвалі атрымаць ураўненне для распаўсюджвання светлавога патоку (гэта значыць, для квадрата амплітуды электрамагнітнай хвалі) — ураўненне эйканала. Рашэннямі ўраўнення эйканала якраз і з’яўляюцца светлавыя прамяні, выпушчаныя з зададзенай кропкі.

Ход светлавых прамянёў

Светлавыя прамяні і прынцып Ферма

Калі ўласцівасці асяроддзя не залежаць ад каардынат, то светлавыя прамяні з’яўляюцца прамымі. Гэта вынікае непасрэдна з эйканальнага прыбліжэння хвалевай оптыкі, аднак тое ж самае зручна сфармуляваць выключна ў тэрмінах геаметрычнай оптыкі з дапамогай прынцыпу Ферма. Неабходна, аднак, падкрэсліць, што прымянімасць самога прынцыпу Ферма да ходу светлавых прамянёў абгрунтоўваецца толькі на ўзроўні хвалевай оптыкі.

Законы праламлення і адбіцця

Відавочна, што законы геаметрычнай оптыкі не змогуць дапамагчы ў выпадках, калі адно асяроддзе рэзка, на адлегласцях менш даўжыні хвалі святла, змяняецца іншым асяроддзем. У прыватнасці, геаметрычная оптыка не можа адказаць на пытанне, чаму ўвогуле павінна існаваць праламленне або адбіццё святла. Адказы на гэтыя пытанні дае хвалевая оптыка, аднак выніковы закон праламлення святла і закон адбіцця святла могуць быць сфармуляваны зноў жа на мове геаметрычнай оптыкі.

Гамацэнтрычныя пучкі

Набор блізкіх светлавых прамянёў можа разглядацца як пучок святла. Папярочныя памеры пучка святла не абавязаны заставацца нязменнымі, бо ў агульным выпадку розныя светлавыя прамяні не паралельныя адзін аднаму.

Важным выпадкам пучкоў святла з’яўляюцца гамацэнтрычныя пучкі, гэта значыць пучкі такога святла, усе прамяні якога перасякаюцца ў якой-небудзь кропцы прасторы. Такія пучкі святла могуць быць фармальна атрыманы з кропкавай крыніцы святла ці з плоскага светлавога фронту з дапамогай ідэальнай лінзы. Стандартныя задачы на пабудову выяў у аптычных сістэмах выкарыстоўваюць якраз уласцівасці такіх пучкоў.

Негамацэнтрычныя пучкі не сыходзяцца ў адну кропку прасторы. Замест гэтага, кожны малы ўчастак такога пучка сыходзіцца ў свой фокус. Геаметрычнае месца ўсіх такіх фокусаў негамацэнтрычных пучкоў называецца каўстыкай.

Літаратура

• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., 1973.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.
• Ф. А. Королев, «Теоретическая оптика», М., «Высшая. школа», 1996.