Светлавы прамень у геаметрычнай оптыцы — лінія, уздоўж якой пераносіцца светлавая энергія. Менш выразна, але больш наглядна, можна назваць светлавым промнем пучок святла малога папярочнага памеру.

Паняцце светлавога праменя з’яўляецца краевугольным набліжэннем геаметрычнай оптыкі. У гэтым вызначэнні маецца на ўвазе, што кірунак патоку прамяністай энергіі (ход светлавога праменя) не залежыць ад папярочных памераў пучка святла. З-за таго, што святло ўяўляе сабой хвалевую з’яву, мае месца дыфракцыя, і ў выніку вузкі пучок святла распаўсюджваецца не ў адным кірунку, а мае канчатковае кутняе размеркаванне.

Аднак у тых выпадках, калі характэрныя папярочныя памеры пучкоў святла досыць вялікія ў параўнанні з даўжынёй хвалі, можна занядбаць расходзімостью пучка святла і лічыць, што ён распаўсюджваецца ў адным адзіным напрамку: уздоўж светлавога праменя.

Эйканальнае набліжэнне у хвалевой оптыцыПравіць

Паняцце светлавога прамяня можна вывесці і з строгай хвалевай тэорыі святла ў рамках так званага эйканальнага набліжэння. У гэтым набліжэнні лічыцца, што ўсе ўласцівасці асяроддзя, праз якую праходзіць святло, змяняюцца на адлегласцях парадку даўжыні хвалі святла вельмі слаба. У выніку, электрамагнітную хвалю ў асяроддзі можна лакальна разглядаць як кавалачак фронту плоскай хвалі з некаторым вызначаным вектарам групавы хуткасці (якая, па вызначэнні, і адказная за перанос энергіі). Такім чынам, сукупнасць усіх вектараў групавой хуткасці ўтварае некаторае вектарнае поле. Прасторавыя крывыя, датычныя да гэтага полі ў кожнай кропцы, і называюць светлавымі праменямі. Паверхні, артаганальных у кожным пункце да поля групавых хуткасцяў, называюцца хвалевымі паверхнямі.

У эйканальным набліжэнні атрымоўваецца замест ураўнення для электрамагнітнай хвалі атрымаць ураўненне для распаўсюджвання светлавога патоку (гэта значыць, для квадрата амплітуды электрамагнітнай хвалі) — ураўненне эйконала. Рашэннямі ўраўненняў эйконала як раз і з’яўляюцца светлавыя прамяні, выпушчаныя з зададзенай кропкі.

Ход светлавых прамянёў[1]Правіць

Светлавыя прамяні і прынцып ФермаПравіць

Калі ўласцівасці асяроддзя не залежаць ад каардынатаў, то светлавыя прамяні з’яўляюцца прамымі. Гэта вынікае непасрэдна з эйконального набліжэння хвалевай оптыкі, аднак тое ж самае зручна сфармуляваць выключна ў тэрмінах геаметрычнай оптыкі з дапамогай прынцыпу Ферма. Неабходна, аднак, падкрэсліць, што дастасавальнасць самога прынцыпу Ферма да ходу светлавых прамянёў абгрунтоўваецца толькі на ўзроўні хвалевай оптыкі.

Законы праламлення і адлюстраванняПравіць

Відавочна, што законы геаметрычнай оптыкі не змогуць дапамагчы ў выпадках, калі адна сярод рэзка, на адлегласцях менш даўжыні хвалі святла, змяняецца іншым асяроддзем. У прыватнасці, геаметрычная оптыка не можа адказаць на пытанне, чаму ўвогуле павінна існаваць праламленне або адлюстраванне святла. Адказы на гэтыя пытанні дае хвалевая оптыка, аднак выніковы закон праламлення святла і закон адлюстравання святла могуць быць сфармуляваны зноў жа на мове геаметрычнай оптыкі.

Гамацэнтрычныя пучкіПравіць

Набор блізкіх светлавых прамянёў можа разглядацца як пучок святла. Папярочныя памеры пучка святла не абавязкова заставацца нязменнымі, паколькі ў агульным выпадку розныя светлавыя прамяні не раўналежныя адзін аднаму.

Важным выпадкам пучкоў святла з’яўляюцца гамацэнтрычныя пучкі, гэта значыць пучкі такога святла, усе прамяні якога перасякаюцца ў якой-небудзь кропцы прасторы. Такія пучкі святла могуць быць фармальна атрыманы з кропкавай крыніцы святла ці з плоскага светлавога фронту з дапамогай ідэальнай лінзы. Стандартныя задачы на ​​пабудову малюнкаў у аптычных сістэмах выкарыстоўваюць якраз уласцівасці такіх пучкоў.

Негамацэнтрычныя пучкі не сыходзяцца ў адну кропку прасторы. Замест гэтага, кожны малы ўчастак такога пучка сыходзіцца ў свой фокус. Геаметрычнае месца ўсіх такіх фокусаў негамацэнтрычных пучкоў называецца каўстыкай.

Зноскі

  1. Борн М., Вольф Э.. Основы оптики. М., 1973.