Прамавугольны трохвугольнік: Розніца паміж версіямі
| [дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др →Вышыня |
др clean up, replaced: , → ,, двума → дзвюма, міні| → thumb| (2), Файл: → Выява: (2), ў ў → ў у, == → == (5) using AWB |
||
Радок 1:
[[
'''Прамавугольны трохвугольнік''' — гэта [[трохвугольнік]], у якім адзін [[вугал]] [[Прамы вугал|прамы]] (гэта значыць складае 90 градусаў).
Радок 6:
== Звязаныя азначэнні ==
* Бок, супрацьлеглы да прамога вугла, называецца [[гіпатэнуза]]й (бок c на малюнку вышэй).
* Бакі, прылеглыя да прамога вугла, называюцца [[катэт]]амі. Бок a можа быць ідэнтыфікаваная як прылеглы да вугла B і процілеглы да вугла A, а бок b — як прылеглы да вугла A і процілеглы да В.
== Тыпы прамавугольных трохвугольнікаў ==
* Калі даўжыні ўсіх трох бакоў прамавугольнага трохвугольніка з'яўляюцца [[Цэлы лік|цэлымі лікамі]], то трохвугольнік завецца '''піфагоравым трохвугольнікам''', а даўжыні яго бакоў
▲* Калі даўжыні ўсіх трох бакоў прамавугольнага трохвугольніка з'яўляюцца [[Цэлы лік|цэлымі лікамі]], то трохвугольнік завецца '''піфагоравым трохвугольнікам''', а даўжыні яго бакоў ўтвараюць так званую [[Піфагорава тройка|піфагораву тройку]].
== Прыкметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў ==
* '''Па двум катэтам'''
Калі катэты аднаго прамавугольнага трохвугольніка адпаведна роўныя катэтам іншага прамавугольнага трохвугольніка, то такія трохвугольнікі роўныя.
* '''Па катэтам і вострым вугле'''
Калі катэт і прылеглы да яго востры вугал аднаго прамавугольнага трохвугольніка адпаведна роўныя катэту і прылегламу да яго востраму вугле іншага прамавугольнага трохвугольніка, то такія трохвугольнікі роўныя.
Радок 33 ⟶ 30:
== Уласцівасці ==
Далей мяркуем, што <math>a</math> і <math>b</math> даўжыні катэтаў, а <math>c</math> даўжыня гіпатэнузы
Радок 51 ⟶ 47:
=== Вышыня ===
[[
Калі [[Вышыня трохвугольніка|вышыня]] праведзена з вяршыні з прамым вуглом да гіпатэнузы, то трохвугольнік дзеліцца на два меншых трохвугольніка, падобных зыходнаму і падобных адзін аднаму. З гэтага вынікае:
Радок 71 ⟶ 67:
=== Іншыя ўласцівасці ===
Радыус упісанай акружнасці ў прамавугольны трохвугольнік з катэтамі <math>m_a</math>, <math>m_b</math> і гіпатэнузай <math>m_c</math> роўны:
: <math> r = \frac{a+b-c}{2} = \frac{ab}{a+b+c}.</math>
Калі адрэзкі даўжынёй <math>p</math> і <math>q</math>, выходныя з вяршыні C
: <math> p^2 + q^2 = 5\left(\frac{c}{3}\right)^2.</math>
| |||