Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:
![{\displaystyle \mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a1c69ce7814e71c83eba1eca2b7a8c1e96df90c)
Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:
![{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1001bc44a4dc0d0771da03bc77fe33e328f3f6cd)
Складнік
![{\displaystyle \mathbf {a} _{\tau }=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ccb3b3eda35569329ccfcac6ca6f052900e3008)
накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае
![{\displaystyle a_{\tau }=\epsilon r.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/701721993ade4d07f11d6a21a9322c8be13633fd)
Складнік
![{\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c336d27b259e6ed195016502c217c4537aaf8d73)
накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае
![{\displaystyle a_{n}={\omega }^{2}r.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/008da5d8ff26efe311a715af9840a69b5a46df36)