Паскарэнне
Паскарэнне — вектарная фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі хутка цела (матэрыяльны пункт) змяняе скорасць свайго руху. Паскарэнне з’яўляецца важным кінематычным паказчыкам руху матэрыяльнага пункта.
Паскарэнне | |
---|---|
![]() | |
Першаадкрывальнік | Pierre Varignon[d] |
ISQ dimension | |
Формула, якая апісвае закон або тэарэму | [1][2] |
Пазначэнне ў формуле | , і |
Сімвал велічыні (LaTeX) | [1][2] |
Рэкамендаваная адзінка вымярэння | метр у секунду ў квадраце[2][3] |
Аб’яднанне без перасячэнняў | спіс у кваліфікатарах[d] |
![]() |
Паскарэнне | |
---|---|
Размернасць | LT−2 |
Адзінкі вымярэння | |
СІ | м/с² |
СГС | см/с² |
Сярэдняе і імгненнае паскарэнне
правіцьСярэдняе паскарэнне матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку часу ёсць дзеллю змянення яго скорасці, што адбылося за гэты час, на працягласць гэтага ча́савага адрэзку:
Імгненнае паскарэнне матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта ліміт яго сярэдняга паскарэння пры . Паводле азначэння вытворнай функцыі, імгненнае паскарэнне можна вызначыць як вытворную скорасці па часе:
Тангенцыяльнае і нармальнае паскарэнне
правіцьКалі запісаць скорасць як , дзе — орт датычнай да траекторыі руху, то (у двухмернай сістэме каардынат):
,
дзе — вугал між вектарам скорасці і воссю абсцыс; — орт нармалі да скорасці.
Такім чынам,
,
дзе — тангенцыяльнае паскарэнне, — нармальнае паскарэнне.
Улічваючы, што вектар скорасці накіраваны ўздоўж датычнай да траекторыі руху, то — гэта орт нармалі да траекторыі руху, які накіраваны да цэнтра крывізны траекторыі. Такім чынам, нармальнае паскарэнне накіравана да цэнтра крывізны траекторыі, у той час як тангенцыяльнае — па датычнай да яе. Тангенцыяльнае паскарэнне паказвае хуткасць змянення велічыні скорасці, у той час як нармальнае паказвае хуткасць змянення яе напрамку.
Рух па крывалінейнай траекторыі ў кожны момант часу можна прадставіць як вярчэнне вакол цэнтра крывізны траекторыі з вуглавой скорасцю , дзе r — радыус крывізны траекторыі. У такім разе
Вымярэнне паскарэння
правіцьПаскарэнне вымяраецца ў метрах (падзеленых) на секунду ў другой ступені (м/с²). Велічыня паскарэння паказвае, наколькі зменіцца скорасць цела за адзінку часу, калі яно будзе пастаянна рухацца з такім паскарэннем. Напрыклад, цела, што рухаецца з паскарэннем 1 м/с² за кожную секунду змяняе сваю скорасць на 1 м/с.
Гл. таксама
правіцьКрыніцы
правіць- ↑ а б 3-9.1 // Quantities and units—Part 3: Space and time — 1 — ISO, 2006. — 19 p.
- ↑ а б в 3-11 // Quantities and units — Part 3: Space and time, Grandeurs et unités — Partie 3: Espace et temps — 2 — ISO, 2019. — 11 p.
- ↑ 3-9.a // Quantities and units—Part 3: Space and time — 1 — ISO, 2006. — 19 p.