Адкрыць галоўнае меню

Выраджаны газ — газ, на ўласцівасці якога істотна ўплываюць квантавамеханічныя эфекты, якія ўзнікаюць з прычыны тоеснасці яго часціц. Выраджэнне надыходзіць ва ўмовах, калі адлегласці паміж часціцамі газу становяцца сувымернымі з даўжынёй хвалі дэ Бройля; у залежнасці ад спіна часціц вылучаюцца два тыпы выраджаных газаў — фермі-газ, утвораны ферміёнамі (часціцамі з паўцэлым спінам) і бозэ-газ, утвораны базонамі (часціцамі з цэлым спінам).

Умовы выраджэнняПравіць

Уплыў тоеснасці часціц становіцца істотным пры памяншэнні сярэдніх адлегласцей паміж імі да адлегласцей, сувымерных з даўжынёй хвалі дэ Бройля, асацыяванай з часціцай. Гэта значыць, што выконваецца ўмова:

 

дзе

  — аб’ёмная канцэнтрацыя часціц,
  — даўжыня хвалі дэ Бройля часціц масы  , якія рухаюцца са скорасцю  .

Умовы выраджэння выконваюцца пры досыць нізкай тэмпературы   (для ідэальнага газу  ) і высокай канцэнтрацыі часціц  .

Выраджэнне фермі- і бозэ-газаўПравіць

 
Залежнасць ціску выраджанага фермі-газу ад тэмпературы, захаванню стану выраджэння адпавядае гарызантальная галіна.

Тып выраджэння розны для часціц з паўцелым спінам (ферміёнаў, статыстыка Фермі — Дзірака) і часціц з цэлым спінам (базонаў, статыстыка Бозэ — Эйнштэйна), адпаведна адрозніваюцца і ўласцівасці Фермі- і Бозэ-газаў.

Калі для фермі-газу з прычыны дзеяння прынцыпу Паўлі ціск выраджанага газу вышэй ціску ідэальнага газу ў тых жа ўмовах, то для выраджанага бозэ-газу ціск ніжэй ціску ідэальнага газу з прычыны кандэнсацыі Бозэ — Эйнштэйна[ru].

У фермі-газу (да якога належыць электронны газ у метале) пры поўным выраджэнні (пры  ) запоўненыя ўсе ніжнія энергетычныя ўзроўні аж да некаторага максімальнага, які называецца ўзроўнем Фермі, а ўсе наступныя застаюцца пустымі. Павышэнне тэмпературы толькі нязначна змяняе такое размеркаванне электронаў металу па ўзроўнях: малая доля электронаў, якія знаходзяцца на узроўнях, блізкіх да ўзроўню Фермі, пераходзіць на пустыя ўзроўні з большай энергіяй, вызваляючы такім чынам ўзроўні ніжэй узроўня Фермі, з якіх быў здзейснены пераход.

Пры выраджэнні газу базонаў з часціц з масай, якая адрозніваецца ад нуля (такімі базонамі могуць быць атамы і малекулы) некаторая доля часціц сістэмы павінна пераходзіць у стан з нулявым імпульсам; гэта з’ява называецца бозэ-эйнштэйнаўскай кандэнсацыяй. Чым бліжэй тэмпература да абсалютнага нуля, тым больш часціц павінна аказацца ў гэтым стане. Аднак, сістэмы такіх часціц пры паніжэнні тэмпературы да вельмі нізкіх значэнняў пераходзяць у цвёрды ці вадкі (для гелія) станы, да якіх прыбліжэнне ідэальнага газу непрымянімае.

Для газу з базонаў нулявой масы, да якіх адносяцца фатоны, тэмпература выраджэння роўная бесканечнасці; таму фатонны газ заўсёды выраджаны, і класічная статыстыка да яго не прымяняецца. Фатонны газ з’яўляецца адзіным выраджаным ідэальным бозэ-газам стабільных часціц. Аднак бозэ-эйнштэйнаўская кандэнсацыя ў ім не адбываецца, бо не існуе фатонаў з нулявым імпульсам (фатоны заўсёды рухаюцца са скорасцю святла).

З’ява выраджэння фермі-газаў іграе важную ролю ў эвалюцыі зорак: так, ціск электроннага выраджанага газу ўраўнаважвае прыцягненне ў белых карлікаў, а ціск нейтроннага выраджанага газу ўраўнаважвае прыцягненне ў нейтронных зорках.

Гл. таксамаПравіць

СпасылкіПравіць