Сярэдзінны перпендыкуляр
Сярэ́дзінны перпендыкуля́р (ці сярэдні перпендыкуляр) — прамая, якая праходзіць праз сярэдзіну адрэзка, перпендыкулярна яму. Інакш кажучы: гэта геаметрычнае месца пунктаў, якія знаходзяцца на аднолькавай адлегласці ад канцоў адрэзка.
Уласцівасці
правіць
- Цэнтр акружнасці, апісанай вакол трохвугольніка, ляжыць на перасячэнні сярэдзінных перпендыкуляраў да старон гэтага трохвугольніка.
- Любая кропка на сярэдзінным перпендыкуляры роўнааддаленая ад канцоў адрэзка.
- Сярэдзінны перпендыкуляр з'яўляецца воссю сіметрыі адпаведнага адрэзка. У прамавугольніку сярэдзінныя перпендыкуляры да старон з'яўляюцца восямі сіметрыі ўсяго прамавугольніка; для ромба кожная дыяганаль з'яўляецца сярэдзінным перпендыкулярам да другой дыяганалі і воссю сіметрыі ўсяе фігуры.
Пабудова
правіць
Сярэдзінны перпендыкуляр можна пабудаваць з дапамогаю цыркуля і лінейкі наступным чынам:
- Цыркулем будуюцца дзве акружнасці з аднолькавымі радыусамі і з цэнтрамі ў канцах адрэзка так, каб гэтыя акружнасці перасякаліся ў двух пунктах (для гэтага дастаткова ўзяць велічыні радыусаў большымі за палавіну даўжыні вызначанага адрэзка[1]).
- З дапамогаю лінейкі праз кропкі перасячэння гэтых дзвюх акружнасцей праводзіцца прамая.
- Гэта прамая і ёсць сярэдзінны перпендыкуляр зададзенага адрэзка.
Заўвагі
правіць- ↑ Гэта вынікае з няроўнасці трохвугольніка.