CKM-матрыца, матрыца Кабіба — Кабаясі — Масукава (ККМ-матрыца, матрыца змешвання кваркаў, часам раней называлася KM-матрыца) у Стандартнай мадэлі фізікі элементарных часціц — унітарная матрыца, якая змяшчае інфармацыю аб сіле слабых распадаў, якія змяняюць водар. Тэхнічна, яна вызначае пераўтварэнне паміж двума базісам квантавых станаў: станамі кваркаў, якія свабодна рухаюцца (гэта значыць іх масавымі станамі) і станамі кваркаў, якія ўдзельнічаюць у слабых узаемадзеяннях (гэта значыць іх флейварнымі станамі). Яна важная таксама для разумення парушэння CP-сіметрыі. Дакладнае матэматычнае вызначэнне гэтай матрыцы дадзена ў артыкуле па асновах Стандартнай мадэлі. Гэтая матрыца была прапанаваная для трох пакаленняў кваркаў японскімі фізікамі Макота Кабаясі і Тосіхідэ Масукава, якія дадалі адно пакаленне да матрыцы, раней прапанаванай Міколай Кабіба.

 Водар у фізіцы элементарных часціц
Водары і квантавыя лікі:

Камбінацыі:


Гл. таксама:

Матрыца

правіць
 

Злева мы бачым CKM-матрыцу разам з вектарам моцных уласных станаў кваркаў, а справа маем слабыя ўласныя станы кваркаў. ККМ-матрыца апісвае імавернасць пераходу ад аднаго кварка q да іншага кварка q' . Гэтая імавернасць прапарцыянальная  

Велічыні значэнняў у матрыцы былі ўсталяваныя эксперыментальна і роўныя прыблізна:

 

Такім чынам, CKM-матрыца даволі блізкая да адзінкавай матрыцы.

Падлік

правіць

Каб ісці далей, неабходна падлічыць колькасць параметраў у гэтай матрыцы V, якія выяўляюцца ў эксперыментах і, такім чынам, фізічна важныя. Калі ёсць N пакаленняў кваркаў ((2N водараў), то

  1. комплексная матрыца N×N змяшчае 2N² рэчаісных лікаў .
  2. Абмежавальная ўмова унітарнасці k VikV*jk = δij. Такім чынам, для дыяганальных кампанент (i = j) існуе N абмежаванняў, а для кампанент, якія застаюцца — N(N − 1). Колькасць незалежных рэчаісных лікаў ва ўнітарнай матрыцы роўна N²..
  3. Адна фаза можа быць паглынута кожным кваркавым полем. Агульная фаза неназіраная. Такім чынам, колькасць незалежных лікаў змяншаецца на 2N − 1, гэта значыць агульная колькасць свабодных зменных роўна (N² − 2N + 1) = (N − 1)².
  4. З іх N(N − 1)/2 — вуглы кручэння, званыя кваркавымі вугламі змешвання.
  5. Тыя (N − 1)(N − 2)/2, што засталіся? з’яўляюцца комплекснымі фазамі, якія выклікаюць парушэнне CP-інварыянтнасці.

Назіранні і прадказанні

правіць

Ідэя Кабіба з’явілася з-за неабходнасці тлумачэння двух назіраных з’яў:

  • пераходы u↔d і e↔νe, μ↔νμ мелі падобныя амплітуды.
  • пераходы з змяненнем дзіўнасці ΔS = 1 мелі амплітуды, роўныя 14 ад амплітуд пераходаў без змены дзіўнасці (ΔS = 0).

Рашэнне Кабіба складалася ў пастуляванні універсальнасці слабых пераходаў, каб вырашыць праблему 1, і вугла змешвання θc (цяпер званага вуглом Кабіба) паміж d- і s-кваркаў, каб вырашыць праблему 2.

Для двух пакаленняў кваркаў няма фазы, якая парушае CP-сіметрыю, як было паказана вышэй. Паколькі парушэнне CP-сіметрыі назіралася ў распадзе нейтральных каонаў ўжо ў 1964 годзе, з’яўленне крыху пазней Стандартнай мадэлі было ясным сігналам аб трэцім пакаленні кваркаў, як было пазначана ў 1973 годзе Кабаясі і Масукавай. Адкрыццё b-кварка ў Фермілабе (групай Лявона Ледэрмана) у 1977 неадкладна прывяло да пачатку пошукаў яшчэ аднаго кварка трэцяга пакалення — t-кварка.

Універсальнасць слабых пераходаў

правіць

Абмежаванне па унітарнасці CKM-матрыцы для дыяганальных кампанент можа быць запісана як

 

для ўсіх пакаленняў i. Гэта мяркуе, што сума ўсіх сувязей кварка u-тыпу з усімі кваркамі d-тыпу аднолькавая для ўсіх пакаленняў. Мікола Кабіба ў 1967 годзе назваў гэтыя суадносіны слабай універсальнасцю. Тэарэтычна, гэта вынік таго факту, што ўсе дублеты SU(2) ўзаемадзейнічаюць з вектарнымі базонамі слабых узаемадзеянняў з аднолькавай канстантай сувязі. Гэта пацверджана ў шматлікіх эксперыментах.

Гл. таксама

правіць

Спасылкі

правіць
  • Griffiths, David J. (1987). Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-60386-4.
  • Povh, Bogdan et al., (1995). Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts. New York: Springer. ISBN 3-540-20168-8
  • CP violation, by I.I. Bigi and A.I. Sanda (Cambridge University Press, 2000) [ISBN 0-521-44349-0]
  • Particle Data Group on CP violation
  • The Babar Архівавана 4 лютага 2012. experiment at SLAC and the BELLE experiment at KEK Japan
  • N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10 (1963) 531.
  • M. Kobayashi and K. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652.(недаступная спасылка)