Бораўскі радыус

Бораўскі радыус — радыус найбліжэйшай да ядра арбіты электрона атама вадароду ў мадэлі атама, якая была прапанавана Нільсам Борам у 1913 г. і стала прадвесніцай квантавай механікі. У мадэлі электроны рухаюцца па кругавых арбітах вакол ядра, пры гэтым арбіты электронаў могуць размяшчацца толькі на пэўных адлегласцях ад ядра, у залежнасці ад іх энергіі.

Бораўскі радыус мае значэнне 5,2917720859(36)·10⁻¹¹ м (лічбы ў дужках паказваюць хібнасць у апошніх значных лічбах на ўзроўні 1σ), гэта значыць прыблізна 53 пм або 0,53 Ангстрэма. Гэта значэнне можа быць вылічана ў тэрмінах іншых фізічных канстант

$~a_{0}={{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{e}e^{2}}}={{\hbar } \over {m_{e}c\alpha }}={\frac {h}{2\pi m_{e}\alpha c}},$

дзе

$\varepsilon _{0}$ — электрычная пастаянная;

$\hbar$ — пастаянная Дзірака

$m_{e}$ — маса электрона;

$e$ — элементарны электрычны зарад;

$c$ — скорасць святла;

$\alpha$ — пастаянная тонкай структуры.

Бораўскі радыус часта выкарыстоўваецца ў атамнай фізіцы ў якасці атамнай адзінкі даўжыні. Вызначэнне бораўскага радыуса ўключае не прыведзеную, а звычайную масу электрона і, такім чынам, радыус Бора не дакладна роўны радыусу арбіты электрона ў атаме вадароду. Гэта зроблена для зручнасці: бораўскі радыус у такім выглядзе ўзнікае ва ўраўненнях, якія апісваюць і іншыя атамы, дзе выраз для прыведзенай масы адрозніваецца ад атама вадароду. Калі б вызначэнне бораўскага радыуса ўключала прыведзеную масу вадароду, то ва ўраўненні, якія апісваюць іншыя атамы, неабходна было б уключыць больш складаны выраз.

Парадокс, які не можа вырашыць мадэль Бора, заключаецца ў тым, што, паводле тэорыі Максвела, электрон, які верціцца, пастаянна выпраменьвае энергію і, у рэшце рэшт, павінен зваліцца на ядро​​, чаго не адбываецца ў рэчаіснасці. Гэтая супярэчнасць была пасля растлумачана квантавай механікай.