Закон Грэма

Закон Грэма (таксама вядомы як закон эфузіі) — закон аб адноснай хуткасці вытоку розных газаў праз порыстую паверхню або штучную мембрану пры аднолькавых умовах. Адкрыты ў 1829 шатландскім хімікам Томасам Грэмам.

Малюнак злева адлюстроўвае мадэль эфузіі, справа - дыфузіі. Эфузія адбываецца праз адтуліны, памер якіх менш даўжыні прабегу часціц, тады як дыфузія — праз адтуліну, праз якое мноства часціц можа пранікаць адначасова.

Змест закона

Эфузія — гэта працэс павольнага вытоку газаў праз маленькія (часта мікраскапічныя) адтуліны, напрыклад, праз розныя порыстыя матэрыялы, пры якім асобныя малекулы пранікаюць праз адтуліну без сутыкненняў паміж сабой. Гэта адбываецца, калі дыяметр адтуліны значна менш, чым даўжыня свабоднага прабегу малекул. У 1829 Томас Грэм правёў серыю эксперыментаў па эфузіі і выявіў, што пры пастаянных тэмпературы і ціску хуткасць заканчэння газу r назад прапарцыянальная квадратнаму кораню з шчыльнасці газу d:

${r\cdot {\sqrt {d}}}=k$

дзе k — канстанта.

Такім чынам, чым вышэй шчыльнасць газу, тым ніжэй хуткасць эфузіі (пры пастаянных тэмпературы і ціску). Пастаянная k (у правай частцы прыведзенага вышэй ўраўненні) пры роўных умовах прыкладна аднолькавая для ўсіх газаў. Як вынікае з ураўнення стану ідэальнага газу, пры пастаянных тэмпературы і ціску шчыльнасць газу прапарцыянальная яго малярнай масе M. Зыходзячы з гэтага, можна перапісаць ураўненне закона Грэма для двух розных газаў наступным чынам:

${{\mbox{r}}_{1} \over {\mbox{r}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}$

дзе r₁ і r₂ — хуткасці заканчэння першага і другога газаў адпаведна, M₁ і M₂ — іх малярнай масы. Такім чынам, іншая фармулёўка закона Грэма ўсталёўвае, што хуткасць эфузіі газу зваротна прапарцыянальная кораню квадратнага з малярнай масы (масы яго малекул).

Такім чынам, калі малекулярная маса аднаго газу ў чатыры разы больш, чым гэта іншага, то ён бы дыфундзіраваў праз порыстую паверхню або мембрану з палавіннай хуткасцю іншага. Поўнае тэарэтычнае тлумачэнне закона Грэма было дадзена некалькі гадоў праз малекулярна-кінетычную тэорыю.

Практычнае прымяненне

Закон Грэма дазваляе растлумачыць, чаму паветраныя шарыкі, напоўненыя геліем, губляюць аб'ём ўжо праз кароткі час, у адрозненне ад напоўненых паветрам. Лёгкі гелій, які мае адносную малекулярную масу 4, пранікае скрозь поры гумы прыблізна ў 2,7 разы хутчэй, чым паветра (сумесь пераважна азоту і кіслароду, сярэдняя адносная малекулярная маса 29). Паветраныя шарыкі з металізаванай поліэфірнай плёнкі са значна меншымі порамі могуць утрымліваць гелій на працягу некалькіх тыдняў.

Заканчэнне паветра скрозь матэрыялы касмічнага карабля даводзіцца ўлічваць пры планаванні працяглых палётаў : так аднаўленне запасаў паветра на борце Міжнароднай касмічнай станцыі вырабляецца пры дапамозе транспартных грузавых караблёў "Прагрэс" .

Закон Грэма ляжыць у аснове атмолізу — працэсу падзелу сумесі газаў, якія маюць неаднолькавыя шчыльнасці, шляхам шматразовага прапускання іх праз порысты матэрыял (газадыфузійны метад). Атмоліз ў прамысловых маштабах быў упершыню выкарыстаны для падзелу ізатопаў у працэсе ўзбагачэння ўрану ў ЗША. У ходзе рэалізацыі Манхэтэнскага праекта ў 1942 годзе ў горадзе Оўк-Рыдж была збудаваная 600-этапная ўстаноўка для газавай дыфузіі лятучых гексафтарыду ўрану UF₆ праз порыстую перагародку. Прыродны ўран прадстаўляе сабой ізатопную сумесь з 0,7% ²³⁵U і 99,3% ²³⁸U. Толькі першы ізатоп мог быць выкарыстаны для вырабу атамных бомбаў і ядзернага паліва для рэактараў. Адносіны шчыльнасцей гэтых двух гексафтарыду роўныя 349:352. Больш лёгкі гексафтарыд ²³⁵UF₆ дыфундзіруе за ўсё ў 1,004 разы хутчэй, чым гексафтарыд іншага ізатопа. Таму сумесь газаў, прапушчаная праз порыстую перагародку, аказваецца нязначна узбагачанай гексафтарыдам ²³⁵UF₆. Каб дасягнуць значнага ўзбагачэння газавай сумесі неабходным ізатопам, даводзіцца паўтараць гэтую працэдуру тысячы разоў. У Савецкім Саюзе быў выкарыстаны іншы, не гэтак энергетычна ёмісты, метад падзелу лятучых гексафтарыдаў ўрану UF₆ — пры дапамозе газавых цэнтрыфуг.

Гл. таксама

• Вязкасць
• Сіла трэння