Крышталічная рашотка — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем групы трансляцыі. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй трансляцый прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.

Агульная характарыстыкаПравіць

У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на сем крышталічных сістэм. Паводле формы элементарнай ячэйкі яны могуць быць разбіты на шэсць сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні паваротных восяў сіметрыі і люстраных плоскасцей сіметрыі, якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на 32 класы сіметрыі, а з улікам вінтавых восяў сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на 230 прасторавых груп.

Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца рашоткамі Бравэ. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (F), аб'ёмнацэнтраваная (I), базацэнтраваная (A, B ці C), прымітыўная (P) і ромбаэдрычная (R) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма трансляцый складаецца са мноства вектараў (a, b, c), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную сістэму трансляцый Бравэ ўваходзяць чатыры вектары (a, b, c, ½(a+b+c)), у гранецэнтраваную — шэсць (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: A уключае вектары (a, b, c, ½(b+c)), B — вектары (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ R дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары гексаганальнай элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый R уваходзяць вектары (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).

Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ
         
Прымітыўная Базацэнтраваная Гранецэнтраваная Аб'ёмнацэнтраваная Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная)

Класіфікацыя рашотак па сіметрыіПравіць

Сінгоніі:

  • Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
    • Трыклінная:  ,  
    • Манаклінная:  ,  
    • Рамбічная:  ,  
  • Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
    • Тэтраганальная:  ,  
    • Гексаганальная:  ,  
  • Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
    • Кубічная:  ,  


Сінгонія Тып цэнтроўкі ячэйкі Бравэ
прымітыўная база-
цэнтраваная
аб'ёмна-
цэнтраваная
гране-
цэнтраваная
двойчы
аб'ёмна-
цэнтраваная
Трыклінная
(паралелепіпед)
 
Манаклінная
(прызма з паралелаграмам у аснове)
   
Рамбічная
(прамавугольны паралелепіпед)
       
Тэтраганальная
(прамавугольны паралелепіпед з квадратам у аснове)
   
Гексаганальная
(прызма з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка)
   
Кубічная
(куб)
     

Аб'ём ячэйкіПравіць

Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:

 

Зноскі

ЛітаратураПравіць

СпасылкіПравіць

Гл. таксамаПравіць