g ∘ f, кампазіцыя f і g. Напрыклад, (g ∘ f )(c) = #.

У матэматыцы кампазіцыя функцый, ці суперпазіцыя функцый — гэта прымяненне адной функцыі к выніку другой.

Кампазіцыя функцый і звычайна абазначаецца , што абазначае прымяненне функцыі к выніку функцыі .

АзначэннеПравіць

Няхай   і   — дзве функцыі. Тады іх кампазіцыяй называецца функцыя  , вызначаная роўнасцю:

 

Звязаныя азначэнніПравіць

  • Кампазіцыю дзвюх функцый могуць абазначаць тэрмінам «складаная функцыя». Тым не менш, ён часцей ужываецца ў сітуацыі, калі на ўваход функцыі некалькіх зменных падаецца адразу некалькі функцый ад аднае ці некалькіх зыходных зменных. Напрыклад, складанай можна назваць функцыю   віду
     
таму што яна ўяўляе сабой функцыю  , якой на ўваход падаюцца вынікі функцый   і  .

Уласцівасці кампазіцыіПравіць

  • Кампазіцыя асацыятыўная:
     
  • Калі  тоеснае адлюстраванне на  , г.зн.
     
то
 
  • Калі   — тоеснае адлюстраванне на  , г.зн.
     
то
 
  • Разгледзім прастору ўсіх біекцый мноства   на сябе і абазначым яе  . Г.зн. калі  , то   — біекцыя. Тады

Дадатковыя ўласцівасціПравіць

Хай  тапалагічныя прасторы. Хай   і   — дзве функцыі,  . Тады  .
Хай   Тады  , і
 

ЛітаратураПравіць

  • Сложная функция // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — Т. 4. — М.: Советская энциклопедия, 1984. Столбцы 1214—1216.