Прыклады непарыўных справа функцый размеркавання. У выпадку вызначэння функцый як непарыўных злева, выкалатыя і зафарбаваныя пункты ў месцах разрыву будуць памяняныя месцамі.
Функцыяй размеркавання выпадковай велічыні завецца функцыя , якая вызначаецца праз роўнасць[1]:70
У некаторых крыніцах функцыя размеркавання вызначаецца з іншым знакам:
Такое вызначэнне ўплывае на ўласцівасць непарыўнасці, робячы функцыю непарыўнай справа, а не злева (гл. § Уласцівасці).
Для кожнай функцыі , якая адпавядае ўмовам манатоннасці, абмежаванасці і непарыўнасці злева, існуюць імавернасная прастора і выпадковая велічыня, у якой функцыя размеркавання супадае з . Іншымі словамі, кожная такая функцыя і ёсць функцыяй размеркавання для некаторай выпадковай велічыні.
Часта функцыя размеркавання задаецца праз роўнасць . У такім выпадку для яе характэрна ўласцівасць непарыўнасці справа, а не злева.
Разгледзім улучэнні . Заўважым, што . Акрамя таго,
Па аксіёме непарыўнасці імавернасці атрымліваем
для . Няхай цяпер імкнецца да . З манатоннасці функцыі размеркавання вынікае Калі , абедзве крайнія часткі няроўнасці імкнуцца да нуля. Карыстаючыся тэарэмай аб заціснутай функцыі[en], атрымліваем
Прадставім як суму і, скарыстаўшы злічоную адытыўнасць, атрымаем
для . Доказ для праводзіцца аналагічна папярэдняму выпадку праз тэарэму аб заціснутай функцыі.
Возьмем адвольную нарастальную паслядоўнасць рэчаісных лікаў , якая збягаецца да . Існаванне ліміту[en] вынікае з манатоннасці . Пакажам, што гэты ліміт роўны .
Заўважым, што і . Карыстаючыся аксіёмамі непарыўнасці і адытыўнасцю імавернасці, атрымліваем