Варыяцыя (статыстыка)

Варыя́цыя (англ.: Statistical dispersion, variability, scatter, spread; руск.: Вариация) паказвае на колькі расцягваецца або сціскаецца размеркаванне (тэарэтычна або ў рэальнай выбарцы). Прыкладамі мер варыяцыі з’яўляюцца дысперсія, стандартнае адхіленне і міжквантыльны дыяпазон.

Меры варыяцыі

Любая мера варыяцыі з’яўляецца неадмоўным рэчаісным лікам,

• які роўны нулю, калі ўсе даныя з’яўляюцца такімі самымі,
• які большы за нуль тым больш, чым больш даныя становяцца разнастайнымі.

Большасць мер варыяцыі маюць тыя ж самыя адзінкі вымярэння, што і прыкмета вымярэння. Напрыклад, варыяцыя вымярэнняў масы ў выбарцы часцей будзе вызначацца як і маса ў кілаграмах; калі прыкмета вымяраецца ў метрах, то і меры варыяцыі будуць у метрах. Сярод мер варыяцыі вылучаюць:

• Стандартнае адхіленне выбаркі (англ.: Sample standard deviation)
• інтэркварцільны размах або Інтэрдэцыльны размах (англ.: Interquartile range або Interdecile range)
• Розніца сярэдніх (англ.: Mean difference)
• Абсалютнае адхіленне адной з мер цэнтральнай тэндэнцыі (мода, медыяна, статыстыка, сярэдняе)

Гэтыя меры выкарыстоўваюцца разам з фактарамі маштабу для ацэнкі параметраў маштабу. Так сама вылучаюць меры варыяцыі, якія не залежаць ад невялікай колькасці выбрасаў (англ.: Outlier): Інтэркварцільны размах і абсалютнае адхіленне моды.

Сярод мер варыяцыі вылучаюць тыя, якія не маюць адзінак вымярэння, нават калі вымераная прыкмета мае адзінкі вымярэння:

• Каэфіцыент зруху (англ.: Coefficient of variation)
• Квартальны каэфіцыент варыяцыі (англ.: Quartile coefficient of dispersion)
• Адносная розніца сярэдніх (англ.: Relative mean difference), роўная двайному каэфіцыенту Джыні (англ.: Gini coefficient)

Дадаткова могуць ужывацца дысперсія выпадковай велічыні (англ.: Variance).