Статыстыка Больцмана

Статы́стыка Бо́льцмана — раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й палавіне 19 ст. Дж. К. Максвелам і Л. Больцманам.

Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання

$f=C\exp \!\left(-{\frac {E}{kT}}\right),$

дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная механічная энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергій часціцы), k — пастаянная Больцмана, T — абсалютная тэмпература. Функцыя f называецца размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT.

Статыстыкай Больцмана карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці

${\frac {(2\pi mkT)^{3/2}}{nh^{3}}}>1,$

дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — пастаянная Планка.

Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц статыстыка Больцмана недакладная і замяняецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. квантавая статыстыка).

Статыстыкай Больцмана шырока карыстаюцца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі электрычных і магнітных з'яў у рэчыве і іншых галінах фізікі.

Літаратура

• Больцмана статыстыка // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 3: Беларусы — Варанец / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1996. — Т. 3. С. 210.