Гарманічны аналіз

Гарманічны аналіз — раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы.

Гісторыя

Класічны гарманічны аналіз узнік у 18 — 19 стагоддзях пад уплывам фізічных задач і стаў самастойнай матэматычнай дысцыплінай у канцы 19 — пачатку 20 стагоддзя. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Апісанне

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя рады Фур’е, каэфіцыенты якіх у некаторых выпадках вылічаюцца па формулах Эйлера — Фур’е, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і іншымі метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спецыяльных прылад — гарманічных аналізатараў.

Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе інтэграла Фур’е, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца пераўтварэннем Фур’е.

Літаратура

• Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 5: Гальцы — Дагон / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1997. — Т. 5. — 576 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0090-0 (т. 5).